Ejercicios de investigacion operativa (toma de decisiones)

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO BOLÍVAR

ESCUELA DE CIENCIAS DE LA TIERRA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

TEORÍA DE DECISIONES

Prof. Alexis Perales

1. Samuel Cuevas, es un estudiante de ingeniería, vive lejos de la universidad y acaba de perder el autobús que le hubiera permitido llegar a tiempo para el examen de las 9 de la mañana. Ya son las 8:45 AM y tiene varias opciones para llegar a la universidad: esperar el siguiente autobús, caminar, irse en bicicleta o en su automóvil. El autobús tardará 10 minutos y Samuel necesitara exactamente 20 minutos para llegar a la prueba, contados desde el momento en que lo aborde. Sin embargo hay una probabilidad de 0.2 que llegue 5 minutos antes de su horario y una probabilidad de 0.3 de que llegue 5 minutos tarde. Si Samuel camina, existe una probabilidad de 0.8 de que llegue en 30 minutos al examen y una probabilidad de 0.2 de que lo haga en 35 minutos. Si se va en bicicleta, llegara al examen en 25 minutos con una probabilidad de 0.5, en 30 minutos con una probabilidad de 0.4, y hay una probabilidad de 0.1 de que se pinche una llanta lo cual significaría un retraso  de 45 minutos. Si se va en automóvil a la universidad, tardara 15 minutos en llegar, el tiempo que necesita para estacionarlo y llegar al examen se da en la tabla anexa:

¿Cuál será la mejor opción que deberá tomar Samuel, para que el retraso sea mínimo?

2. En un proceso de manufactura los lotes que tienen 8, 10, 12 o 14% de artículos defectuosos se producen de acuerdo  con las probabilidades respectivas 0.4, 0.3, 0.25 y 0.05. Tres clientes tienen contratos para recibir lotes del fabricante. Los contratos especifican que el porcentaje de artículos defectuosos en los lotes enviados a los clientes A, B y C no deberán exceder de 8, 12 y 14, respectivamente. Si un lote tiene un porcentaje mas alto de artículos defectuosos que lo estipulado, se incurre en una penalización de $100 por punto de porcentaje. Por otra parte, suministrar mejor calidad que la requerida le cuesta al fabricante $50 por punto de porcentaje. Si los lotes no se inspeccionan antes de enviarse,

a. ¿Cuál cliente deberá tener la máxima prioridad para recibir el pedido?

b. Suponga que se toma una muestra de tamaño n =20, se inspecciona antes de que cada lote se envíe a los clientes. Si se    encuentran cuatro defectuosos en la muestra, determine que cliente tiene el costo esperado mas bajo.

3. En una empresa, el gerente quiere conocer que nivel de inventario de un determinado producto se dispone en ese momento, ya que tiene una demanda de 10 unidades. Se conoce de datos anteriores que la demanda de ese producto sigue una distribución normal, con varianza 16 y con promedio de demanda baja, media y alta de 5, 10 y 15 respectivamente. En la siguiente tabla se tienen los costos de inventario del producto de acuerdo al nivel de inventario y la demanda. La probabilidad de la demanda baja, media y alta son de 0.4; 0.5; 0.10 respectivamente.

Costos de Inventario

4. El propietario de un puesto de diarios debe decidir cuantos periódicos encargar para la venta. El dueño del puesto debe pagar Bs. 200 por cada diario, para venderlo en Bs. 250 cada uno. Los periódicos que no son vendidos durante el día se pierden. La experiencia dice que la demanda diaria varía entre 6 y 10 periódicos, con idéntica probabilidad de ocurrencia. Determine el número de diarios que el propietario debe encargar

5. Usted es el propietario de un almacén de artículos de tenis y debe decidir cuantas pantalonetas de tenis para hombre debe pedir para la estación de veraneo. Para un tipo particular de pantaloneta, usted debe pedir lotes de 100. Si pide 100 pantalonetas, su costo es de $10 por unidad. Si pide 200 su costo es de $9 por unidad y si pide 300 o mas su costo es de $8,50 o mas. Su precio de venta es de $12, pero si algunas se quedan sin vender al final del verano, ésta debe venderse a mitad de precio. Por sencillez, usted cree que la demanda de esta pantaloneta es de 100, 150 o 200. Es claro, que usted no puede vender más de lo que almacena. Sin embargo si se queda corto hay una perdida de buen nombre de $0,50 por cada pantaloneta que una persona desee comprar pero que no pueda hacerlo por no tenerla en el almacén. Además, no puede esperar a observar como varia la demanda de esta pantaloneta antes de pedir, ni se pueden colocar varios pedidos.

6. La demanda diaria de hogazas de pan en una tienda de abarrotes esta dada por la siguiente distribución de probabilidades:

Si un paquete de pan no se vende el mismo día, puede adquirirse a 15 centavos al final del día. De otra manera el precio del paquete fresco es de 49 centavos. El costo por pieza en la tienda es de 25 centavos. Suponiendo que la demanda del siguiente día es de 15 paquetes de pan y que el nivel de almacenamiento se restringe a uno de los niveles de demanda y que la demanda sigue una distribución de Poisson con media 10, 15, 20, 25 y 30 respectivamente. ¿Cuántas piezas deben almacenarse?

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