Idea Intuitiva De Conjunto Y Sus Formas De Expresión
Enviado por alangustavo12 • 27 de Enero de 2014 • Ensayo • 662 Palabras (3 Páginas) • 624 Visitas
I.1.1 IDEA INTUITIVA DE CONJUNTO Y SUS FORMAS DE EXPRESIÓN
Un conjunto es una colección de elementos especificados que poseen algo común. Los conjuntos se
denotan por letras mayúsculas.
En general, existen tres formas de representar conjuntos:
1. Por extensión. Los elementos de los conjuntos se colocan entre llaves y se forma una lista que se
separa por comas. De esta manera, el conjunto enumera a todos sus elementos sin repetición. Por
ejemplo: A = {gato, perro, pez,canario,conejo}
2. Por comprensión. Los elementos se expresan a través de una regla que determina su naturaleza.
También se emplean llaves y se utiliza el símbolo | que significa "tal que" a manera de condición. Por
ejemplo: F = {x x son frutas de color verde}
3. Por diagramas de Venn. Son regiones planas cerradas que contienen a los elementos sin la necesidad de
especificarlos. Son muy útiles para visualizar las relaciones y operaciones entre conjuntos. Por ejemplo:
C
B
A
Cuando un elemento pertenece a un conjunto se le denota por Î.
Ejemplos.
Escribir por extensión a los siguientes conjuntos:
a) P = {x x es un país de América del Norte}
Solución:
P = {Canadá, EstadosUnidos, México}
b) B = {x x = 2n -1, nÎN, n < 6}
Solución:
B = {1,3,5,7,9}
Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM Conjuntos, lógica e inducción matemática Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
2
c) D = {x x = 5n, nÎZ, - 4 < n £ 4}
Solución:
D = {-15,-10,-5,0,5,10,15,20}
d)
= = Î £ 7
2
3
, n N, n
n
E x x
n
Solución:
=
14
2187
,
12
729
,
10
243
,
8
81
,
6
27
,
4
9
,
2
3
E
Ejemplo.
Escribir por comprensión los siguientes conjuntos:
a) H = {metro, camión, trolebús, tren ligero, microbús, metrobús}
Solución:
H = {x x es un medio masivode transporte de pasajeros en el D.F.}
b) R = {1,4, 9,16, 25,36,49,64,81,100}
Solución: R = {x x = n2 , nÎN, n £10}
c)
=
9
7
,
8
6
,
7
5
,
6
4
,
5
3
,
4
2
,
3
1
S 0,
Solución:
Î <
+
= = - , , 9
1
1
n N n
...