Matematica Financiera I

UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE

ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

CURSO:

Matemática Financiera I

PRESENTADO POR:

Machuca Rojas Ángel E.

DOCENTE:

Julio Lezama Vásquez

CICLO: II

Cajamarca –Perú Noviembre Del 2013

EVALUACION A DISTANCIA 01

Se compra cierto número de camisas por S/. 64,000. Si el número de camisas compradas es el cuadrado del precio de una camisa ¿Cuántas camisas se compró y cuanto costo cada una?

SOLUCION:

X= # DE CAMISAS X=64,000.00/Y→ 3 en 2

Y= PRECIO 64,000.00/Y=Y^2→64,000=Y^3

X.Y=64,000.00 → 1 ∛(64.000 )=Y→ √( 3&(40)^3 )=Y

X=Y² B → 2 40 = Y

De 1

De 2

X = (40)² → X = 1,600.00

Camisas 40

Precio 1600

La diferencia de los precios de dos productos A y B es S/.70.00 y la razón geométrica de dichos precios es como 12 es a 5. ¿Cuál es el precio de cada uno?

SOLUCION:

A – B=70 120 – B = 70

A/B=12/5→5A=12B 50 = B

A-5A/12=70

12A – 5A = 840

7A = 840 → A = 120

Hallar el vigésimo término y la suma de los 10 primeros términos de la progresión 3, 9,15.

SOLUCION:

3, 9, 15 S=[(a+a+(n-1)6)/2]

U= a+(n – 1) r S=[(3+3+(10-1)6)/2]10=[6+9(6)]5

U20 = 3+ (20 -1)6

U20 = 3 + 19 (6) S= [6+54]5 = (60) (5) = 300

U20 = 3 + 114 S = 300

U20 = 117

Si una persona comenzó ahorrando S/. 100 mensuales en cada mes aumenta S/.20. ¿Cuánto ahorro al cabo de 3 años?

SOLUCION:

10; 120; 140; 160,……..

3 años → 3* 12= 36 S = [200+700] 18

S = [(2a+(n-1)r)/2]n S = [900] 18

S= [(2(100)+(36-1)20)/2]36 S = 16,200.

S = [200+35(20)] 18

El sexto término de una progresión geométrica es 972 y el primero es 4. Hallar los seis primeros términos de dicha progresión.

SOLUCIÓN:

T6 = 972 t1 = 4

Hallar los 6 primeros #s

r=√(6-1&u/a) U2 = 4.3²-¹ =4(3)= 12

r=√(6-1&972/4)=√(5&3^5 )=3 U3 = 4.33-1 = 4(3)² = 4(9) = 36

U = a.rn-1 U4 = 4.34-1 = 4(3)³ = 4(27) =108

U1 = 4 U5 = 4.35-1 = 4(3)4 = 4(81)= 324

U6 = 4.36-1 = 4(3)5 = 4(243) =972

4, 12, 36, 108, 324,972

Dos operarios reciben S/.2, 400 por su trabajo hecho en conjunto, si uno de ellos trabaja a razón de 8 horas diarias durante 30 días y recibe S/.960. ¿Cuántos días a razón de 9 horas diarias trabajo el otro si ganaba igual por hora?

SOLUCION:

Horas días soles

8h 30d 960

9h x 1,440

X =8(1440)(30)/9(960) =345,600/8,640=40

Dos obreros, trabajando 10 horas diarias durante 20 días, han pavimentado un patio 11m. de largo y 6m. de ancho. ¿Cuántas horas diarias deberán trabajar 14 obreros, durante 22 días, para pavimentar un patio de 10m. de largo y 5 m. de ancho?

SOLUCIÓN:

Obreros horas días largo ancho

12 10 20 11 6

14 x 22 10 5

X=12(10)(20)(50)/14(22)(66) =120,000/20,328=5,9031877

Una empresa dispone de S/.3, 000. Para repartir a tres trabajadores en forma inversamente proporcional a los días de inasistencias. Si las faltas registradas están en razón de 3, 4, y 6 días respectivamente. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

SOLUCIÓN:

(1 )/3 1/4 1/6=4/12 3/12 2/12

4*(〖3,000〗^1000 )/9³=4,000/3=1,333.33

3*〖3,000〗^1000/9^3 =3,000/3= 1,000

2*〖3,000〗^1000/9^3 =2,000/3=666.67

A = c/u le corresponde S/. 1,333.33; S/.1, 000; S/. 666.67

Si tres personas invierten durante el mismo tiempo 16,0000.00, 24,000.00, 78,000.00 cada una en una empresa ¿a cuánto les queda reducido su capital si tienen una Pérdida de S/.10, 000?

SOLUCIÓN:

La suma de la inversión es 16,000+24,000+78,000= 118,000

(16,000*10,000)/118,00=1,355.9322 y le quedan 14,644.068

(24,000*10,000)/118,000=2,033.8983 y le quedan 21,966.102

10,000

(78,000*10,000)/118,00=6,610.1694 y le quedan 71,389.831

Una sociedad conformada por cuatro personas que aportaron cada una S/. 60, 000.00 permanecen en la compañía durante 4. 6. 3, 7 años respectivamente, si tiene una ganancia por repartir de S/. 58, 000.00; ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

SOLUCIÓN:

4 x 60,000= 240.000

6 x60, 000 =360,000

3 x 60,000 = 180,000

7 x 60,000 =420,000

Hay que repartir proporcionalmente los 58,000

Para ello hay que calcular primero las aportaciones totales

240,000 +360,000 +180,000 +420,000 = 1,200.000

240,000/1,200.000=0.2*58,000=11,600

360,000/1,200.000=0.3*58,000=17,400

180,000/1,200.000=0.15*58,000=8,700

420,000/1,200,000=0.35*58,000=20,300

A c/u le corresponde de ganancia: S/.11, 600; S/. 17,400; S/.8, 700; S/.20, 300

Se desea mezclar vino de S/. 20, S/. 17.40, y S/. 12 el litro, para vender la mezcla a S/. 15.60 sin ganar ni perder. ¿cuantos litros de cada calidad se mezclaran?

SOLUCION:

Pme. Precios diferencias cantidades

20.00

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