Mercadotecnia

La condición que tiene que cumplir una inversión para ser efectuable según la TIR es que ésta sea mayor que la rentabilidad exigida para aceptar una inversión (TIR>k). Para determinar la variación o sensibilidad de alguno de los parámetros de la inversión hay que despejar el parámetro analizado de la expresión de la TIR teniendo en cuenta:

• - Que esta expresión debe ser mayor que cero

• - Que se utiliza “K” como tipo de descuento

Como puede observarse el resultado es similar al obtenido según el VAN.

a) Análisis de sensibilidad del desembolso inicial para determinar la efectuabilidad según la TIR

El valor máximo del desembolso inicial para que la inversión sea efectuable según la TIR se obtiene despejando el citado parámetro de la inecuación anterior:

El valor obtenido y la interpretación es similar a la lograda con el VAN.

b) Análisis de sensibilidad de los flujos de caja para determinar la efectuabilidad según la TIR

Al analizar la posible variación de alguno de los flujos de caja para que, según la TIR, la inversión sea efectuable, se fija el flujo de caja a analizar (Qj) como incógnita y se despeja de la mencionada inecuación:

De nuevo, tanto el valor obtenido como la interpretación son similares a las logradas con el VAN.

c) Análisis de sensibilidad del tipo de descuento para determinar la efectuabilidad según la TIR

La condición que debe cumplir la TIR de una inversión para que sea considerada efectuable es que su valor sea superior al de “K”, por lo que el tipo de descuento máximo del citado tipo de descuento coincide con la TIR.

II. ANALISIS DE SENSIBILIDAD PARA DETERMINAR LA JERARQUIZACIÓN ENTRE VARIAS INVERSIONES

Cuando se dispone de un conjunto de alternativas de inversión la empresa debe realizar un proceso para establecer la preferencia entre unas y otras. Este proceso, denominado jerarquización, determina la inversión que realizará la empresa, en caso de sólo poder elegir una, o el orden en el que realizará varias, si dispone de recursos suficientes. La aplicación del análisis de sensibilidad en este contexto permite medir las posibles variaciones de los parámetros de la inversión para que se mantenga el orden de preferencia establecido. Al igual que en el caso de la efectuabilidad se analiza tanto para el VAN como para la TIR.

1. Análisis de sensibilidad para determinar la jerarquización según el VAN

Según el VAN son mejores aquellas inversiones que tienen un VAN superior. Por tanto, si se dispone de varias alternativas jerarquizadas según el VAN (de mayor a menor valor), puede interesar analizar si esa ordenación es afectada por la variación de alguna de las magnitudes que intervienen en el cálculo del VAN de cada proyecto. En este caso, se analizan los elementos de una inversión “X” de manera que ésta sea preferible a otra inversión “Y” cuyo VAN es VANy. Por tanto, la condición que tiene que cumplirse (VANx > VANY) es la siguiente:

En caso de querer analizar los parámetros de la inversión “X” para que no fuese preferible a la inversión “Y” en la expresión anterior tan sólo habría que sustituir el signo mayor por “menor”, ya que la condición a cumplir sería VANx<VANy.

a) Análisis de sensibilidad del desembolso inicial en la jerarquización según el VAN

Para analizar la variación del desembolso inicial “A”, se despeja el mismo de la inecuación anterior, obteniendo:

Por tanto, el valor obtenido es el máximo que puede tener el desembolso de la inversión “X” para que ésta sea preferible a la inversión “Y” según el VAN.

b) Análisis de sensibilidad de los flujos de caja en la jerarquización según el VAN

En este caso, el procedimiento es similar, pero despejando el flujo de caja a analizar:

El valor obtenido es el mínimo que puede tener el flujo de caja del período “j” de la inversión “X” para que ésta sea preferible a la inversión “Y” según el VAN.

c) Análisis de sensibilidad del tipo de descuento en la jerarquización según el VAN

Se trata de determinar si modificando el tipo de descuento aplicado a varias inversiones, se produce algún cambio en la jerarquización de las mismas. Para realizar este análisis es fundamental conocer si el VAN de las inversiones analizadas se corta en algún punto (véase “Intersección de Fisher”).

• - Si no se produce ese punto de corte, las modificaciones de “k” no afectan a la jerarquización, ya que como puede verse en el gráfico adjunto, independientemente del valor de “k” siempre el VAN de “X” es superior al VAN de “Y”.

• - Si el VAN de ambas inversiones coincide (es decir si existe alguna intersección de Fisher), según el tipo de descuento utilizado el VAN de la inversión “X” es superior o inferior al de “Y”. Así, en el grafico adjunto se observa que si se utiliza un tipo de descuento “k1” inferior a “rf”, el VAN de “Y” es superior al de “X” (VANy1>VANx1). Sin embargo, si el tipo utilizado “k2” es superior a “rf” ocurre lo contrario (VANx2>VANy2). En definitiva, la inversión “X” será preferible a la inversión “Y” según el VAN siempre que el tipo de descuento utilizado sea superior a “rf”.

2. Análisis de sensibilidad para determinar la jerarquización según la TIR

La TIR establece la preferencia de las inversiones que tienen una TIR más elevada. En este caso el análisis de sensibilidad determina la posible variación de los parámetros de una inversión para que se mantenga el orden de preferencia establecido. Si se analizan los elementos de una inversión “X” de manera que ésta sea preferible a otra inversión “Y”, es necesario que se cumpla que la TIR de “X” (TIRx) sea superior a la TIR de “Y” (TIRy). Para realizar este análisis se utiliza un procedimiento similar al del VAN con dos diferencias:

• - En lugar del VAN de la inversión a comparar (VANy) se utiliza el valor cero.

• - Se emplea como tipo de descuento la TIR de la inversión a comparar (TIRy).

En caso de querer analizar los parámetros de la inversión “X” para que no fuese preferible a la inversión “Y”, en la expresión anterior tan sólo habría que sustituir el signo mayor por “menor”, ya que la condición a cumplir sería TIRx<TIRy.

a) Análisis de sensibilidad del desembolso inicial en la jerarquización según la TIR

Para analizar la variación del desembolso inicial “A”, se despeja el mismo de la inecuación anterior, obteniendo:

Por tanto,

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