Metodologia

es para aprender mas del tema

Modelo estadístico: Yij = μ + τ1 + γj + εij; { }= μ2 = μ3 =… = μk = μ HA: μ1 ≠ μj para algún i ≠ j

Que también se puede expresar como:

H0: τ1 = τ2 = τ3 =…= τk = 0 HA: τ1 ≠ 0 para algún i

En cualquiera de estas hipótesis la afirmación a probar es que la respuesta media poblacional lograda con cada tratamiento es la misma para los k tratamientos y que, por lo tanto, cada respuesta media μ1 es igual a la media global poblacional, μ.

c) ¿Hay diferencia entre los silos?

Fuente de variabilidad

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Cuadrado Medio

F0 Valor-P

Tratamientos 4.46 4 1.115 0.69 0.246 Bloques 9.76 4 2.44 1.51 0.609 Error 25.84 16 1.615 Total 40.06 24

Aquí podemos observar que el valor-p de los silos es mayor que el valor de significancia, es decir, que el valor-p de los silos es 0.246 y el nivel de significancia es 0.05 y por lo tanto es mayor, lo que significa que estadísticamente son iguales. d) ¿La temperatura de un día a otro es diferente?

Por medio del problema anterior podemos observar que la temperatura es igual porque el valor-p de los bloques es 0.609 y el nivel de significancia es 0.05 así que se muestra que el valor-p del bloque es mayor que la significancia y por lo tanto las temperaturas son iguales.

e) Revise residuos, ¿hay algún problema evidente?

En el recuadro de la grafica de probabilidad normal nos muestra que el supuesto de normalidad se cumple porque los residuos o puntos estas más o menos cerca de la línea recta. Por mientras que en el recuadro vs ajuste también se cumple el supuesto de varianza porque los residuos se ubican aleatoriamente dentro de una banda horizontal.

12.- Se diseño un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes lecturas de “blancura” se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras:

Detergente Lavadora 1 Lavadora2 Lavadora3 A 45 43 51 B 47 44 52 C 50 49 57 D 42 37 49

a) Señale el nombre del diseño experimental utilizado. Diseño por bloques b) Formule la hipótesis que se quiere probar en este problema.

c) Realice el análisis estadístico más apropiado para estos datos y obtenga conclusiones.

k =4 b= 3 N= 12

Fuente de variabilidad

Suma de cuadrados

Grado de libertad Cuadro medio F0

Método 133.67 3 44.55 34.26 lavadora 170.17 2 85.08 65.45 Error 7.82 6 1.36 Total 311.66 11

SCT=452 + 472 + …492 = 27008-5662 / 12 = 311.66 SCTrat = 1392 + 1432 + 1562 + 1282 / 3 -5662 / 12 = 133.67 SCB = 1842 + 1732 + 2092 / 4 - 5662 / 12 = 170.17 SCE = 311.66 – 133.67 – 170.17 = 7.82

El valor-p que arroja minitab nos dice que se rechazan ambas H0, por lo tanto las medias de los diferentes tratamientos son significativamente diferentes de la media poblacional y, para el factor de bloqueo quiere decir que influye en la respuesta del experimento.

13.- Con respecto al problema anterior:

a) Conteste los tres incisos del problema anterior sin tomar en cuenta el efecto de las lavadoras y obtenga conclusiones. 1. Completamente al azar. 3. A B C D 45 47 50 42 43 44 49 37 51 52 57 49 139 143 156 128

Detergente Lavadora 1 Lavadora2 Lavadora3 A 45 43 51 B 47 44 52 C 50 49 57 D 42 37 49

Y1:139 Y2:143 Y3:156 Y4:128

566 Y1:184 Y2:173 Y3:209

T =566

Fuente de variabilidad Suma de cuadrados Grado de libertad Cuadro medio F0 método 133.66 3 44.5 0.75 lavadora 311.66 8 38.95 error 178 11 SCTrat = 1392

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