Metodos Y Distribuciones

METODOS Y DISTRIBUCIONES DE MUESTREO

Las distribuciones de muestreo constituyen una pieza importante de estudio por varias razones. En la mayoría de los casos, la viabilidad de un experimento dicta el tamaño de la muestra. La distribución de muestreo es la distribución de probabilidad de una muestra de una población en lugar de toda la población.

El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de ésta.

TIPOS O CLASES DE MUESTREO

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodosde muestreo no probabilísticos.

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

- MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:

Muestreo aleatorio simple Para seleccionar una muestra de una población hay diversos métodos; uno de los más comunes es el muestreo aleatorio simple. La definición de muestreo aleatorio simple y del proceso de seleccionar una muestra aleatoria simple dependen de si la población es finita o infinita. Como el problema de muestreo de EAI tiene una población finita de 2500 administradores, primero se considera el muestreo de una población finita.

Muestreo de una población finita

Una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población finita de tamaño N se define como sigue. 260 Capítulo 7 Muestreo y distribuciones muestrales

Algunos de los costos de recopilar información de una muestra son sustancialmente menores que hacerlo de una población; especialmente cuando se deben realizar entrevistas personales para recopilar la información.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (POBLACIÓN FINITA)

Una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población finita de tamaño N es una muestra seleccionada de manera que cada posible muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada.

Un procedimiento para seleccionar una muestra aleatoria simple de una población finita es elegir los elementos para la muestra de uno en uno, de manera que, en cada paso, cada uno de los elementos que quedan en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado. Al seleccionar n elementos de esta manera, será satisfecha la definición de muestra aleatoria simple seleccionada de una población finita. Para seleccionar una muestra aleatoria simple de la población finita de administradores de EAI, primero se le asigna a cada administrador un número. Por ejemplo, se les asignan los nú- meros del 1 al 2500 en el orden en que aparecen sus nombres en el archivo de personal de EAI.

A continuación se consulta la tabla de dígitos aleatorios que se muestran en la tabla 7.1. Al consultar el primer renglón de la tabla se da cuenta que cada dígito, 6, 3, 2, … es un dígito aleatorio con la misma oportunidad de aparecer que cualquier otro. Como el número mayor en la lista de la población de administradores de EAI, 2500, tiene cuatro dígitos, se seleccionarán números aleatorios de la tabla en conjuntos o grupos de cuatro dígitos. Aun cuando para la selección de números aleatorios se puede empezar en cualquier lugar de la tabla y avanzar sistemáticamente en una de las cuatro direcciones, aquí se usará el primer renglón de la tabla 7.1 y se avanzará de izquierda a derecha. Los primeros 7 números aleatorios de cuatro dígitos sonLos números aleatorios en la tabla aparecen en grupos de cinco para facilitar su lectura.

Muestreo de una población infinita

En algunas situaciones la población o bien es infinita o tan grande que, para fines prácticos, se considera infinita. Por ejemplo, suponga que un restaurante de comida rápida desea obtener el

En la práctica, la población estudio se considera infinita si se tiene un proceso continuo en el que sea imposible contar o enumerar cada uno de loselementos de la población.

07Ander(257-298).qxd 2/29/08 10:24 AM Page 261perfil de su clientela seleccionando una muestra aleatoria de los mismos y pidiéndole a cada cliente que llene un breve cuestionario. En tales situaciones, el proceso continuo de clientes que visitan el restaurante puede verse como que los clientes provienen de una población infinita. La definición de muestra aleatoria simple tomada de una población infinita es la siguiente262 Capítulo 7 Muestreo y distribuciones muestrales

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE (POBLACIÓN INFINITA)

Una muestra aleatoria simple de una población infinita es una muestra seleccionada de manera que se satisfagan las condiciones siguientes.

1. Cada uno de los elementos seleccionados proviene de la población.

2. Cada elemento se selecciona independientemente.

- MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO:

Para ciertos muestreos, en especial en aquellos con poblaciones grandes, se necesita mucho tiempo para tomar una muestra aleatoria simple (hallando primero los números aleatorios y después contando y recorriendo toda una lista de la población hasta encontrar los elementos correspondientes).

Una alternativa al muestreo aleatorio simple es el muestreo sistemático. Por ejemplo, si se quiere una muestra de tamaño 50 de una población que tiene 5000 elementos, se muestrea uno de cada 5 000/50 100 elementos de la población. En este caso, un muestreo sistemático consiste en seleccionar en forma aleatoria uno de los primeros elementos de la lista de la población.

Los otros elementos se identifican contando a partir del primer elemento 100 elementos para tomar el elemento que tenga la posición 100 en la lista de la población, a partir de este elemento se cuentan otros 100 y así se continúa. Por lo general, de esta manera es más

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