MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICA

MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICA

Este método no es muy eficiente para resolver problemas de PL, ya que solamente se aplica para problemas con 2 variables de decisión, sin embargo  desde el punto de vista didáctico, aporta información valiosa como preámbulo para el método simplex.

El método se desarrolla del modo siguiente:

1.- Formular el modelo de PL.

2- En un sistema de ejes cartesianos, graficar la recta representativa de cada una de las restricciones.

3.- Identificar el conjunto de puntos en el gráfico, que satisface al sistema de restricciones.

4.- Determinar  los puntos extremos del espacio de soluciones.

5.- Graficar la recta que representa a la función objetivo.

6.- Mover la recta de la función objetivo en el espacio de soluciones en la dirección en que el valor de dicha función objetivo se mejore, hasta que en esa dirección toque el punto extremo más alejado, que se considerará como el punto óptimo.

7.- Proyectar el punto óptimo hacia cada eje para encontrar el valor de las variables de decisión.

8.- Comprobar numéricamente que los valores de las variables de decisión satisfacen al conjunto de restricciones.

Ejemplo .-

Dado el siguiente modelo de P.L. encontrar la solución óptima por el método gráfico.

[pic 1]

Maximizar f(x) = 3x1 + 4x2

      Sujeta a                2x1 + x2 ≤ 6

                         …    -2x1 + x2  ≤ 2

                                           2x2 ≤ 5

                                   2x1 + x2 ≤ 4

                       …            x1, x2 ≥ 0

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