PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA.

1. INTRODUCCION.

Son todas aquellas operaciones en su mayoría matemáticas que nos permite llegar a una solución partiendo solamente de algunos datos; por ende tiene muchas herramientas fundamentales que permite la resolución del mismo. Límites y derivadas son ejes fundamentales para lograr una introducción al cálculo, temas que brindan un conocimiento profundo de las funciones con sus respectivos gráficos; siendo así, la derivación es indispensable porque con ello podemos llegar a tener resultados efectivos en las aplicaciones, una de ellas la variación de velocidades en una trayectoria circular.

El cálculo es una ciencia inventada por Newton entre los años 1670 con el termino FLUXIONES y fue publicada en 1678 con el nombre PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA.

1. OBJETIVOS.

Objetivo General.

Se pretende que el estudiante se familiarice con los conceptos propios análisis matemático y este en capacidad de emplear las funciones para modelar fenómenos relacionados con su actividad profesional así como emplear la derivada para analizar crecimientos y decrecimientos, resolver problemas de optimización y de razón instantánea de cambio.

Objetivos Específicos.

• Establecer el concepto de límite de una función y sus propiedades.
• Manejar el concepto de funciones continuas y discontinuas.
• Dominar el concepto de derivada y aplicarlo adecuadamente a velocidad, aceleración, construcción de curvas, optimización, etc.

1. METAS.

Se plantea que 40 estudiantes adquieran habilidades en el empleo de técnicas y procedimientos para la solución de problemas propios del cálculo.

1. DESARROLLO.

1. El proceso de enseñanza – aprendizaje.

El proceso de enseñanza de la materia abordara 6 temas bajo una secuencia lógica que garantice el avance de la materia, dando al alumno conocimiento progresivo de manera que los temas avanzados den una base para los posteriores temas a avanzar.

Para un mejor desarrollo de la materia se realizaran una serie de ejercicios para resolver en grupos dentro el aula y posteriormente  repasos de lo avanzado cada tema.

1. Relación de temas a desarrollar en el semestre.

1.- Funciones de la variable real.  Se conocerá a la Función de la Variable Real y que toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y solo un elemento y de R.

2.- Geometría Analítica. Se estudiara la Geometría Analítica para conocer los sistemas de Coordenadas, que lleva asociada al algebra, aplicando los problemas básicos de la geometría:

- Dada la Ecuación Matemática, hallar su lugar geométrico.

- Dado un lugar geométrico, hallar su Ecuación Matemática.

3.- Limites de funciones. El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones. En particular, el concepto aplica en análisis real al estudio de límites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales.

Intuitivamente, el hecho de que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercanía de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c.

4.- Derivadas de funciones. En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.

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