TRABAJO COLABORATIVO # 2

TRABAJO COLABORATIVO # 2

Oscar Humberto Chalapud Rosero Código: 13017501

Magaldy Chaparro Moreno Código: 53.068.571

Cuper Díaz Amado Código: 86.014.631

Ludy Maricela Rincon Salamanca Código: 24050126

Directora

Diana Marcela Taborda Acevedo

Universidad nacional abierta y a distancia

Facultad: Psicología

Bogotá DC 2013

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se profundizara acerca de los conocimientos obtenidos durante el trascurso de la unidad dos y se aplicaran estos conocimientos a una serie de ejercicios que permitirán consolidar y aclarar dudas de los temas vistos mediante un mentefacto conceptual acerca de las medidas absolutas de dispersión, tablas de distribución de frecuencia, calculo de varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

Para desarrollar el presente trabajo se tuvo que tener claridad en conceptos tales como varianza, desviacion estandar, coeficiente de variacion , frecuencia, tabla de distribucion de frecuencia y entre otras.

JUSTIFICACIÓN

Mediante la realización de este trabajo se tiene como fin profundizar los conocimientos que se obtuvieron durante el proceso de aprendizaje y que se pueden utilizar en nuestro diario vivir para la obtención de cálculos y variables tanto simples como complejas. Es de gran importancia la realización y profundización de la materia estadística descriptiva ya que mediante esta podemos hacer uso de todo los que nos rodea para su análisis y descripción.

Además de ayudarnos en el ámbito profesional y para la culminación de nuestras carreras, mediante este curso también se aprende a analizar nuestro ámbito personal ya que nos ayuda a interpretar de manera ordenada y decisiva desde los productos que compramos para nuestro hogar, hasta la población o grupo que nos rodea.

Teniendo claro la importancia de la estadística descriptiva en nuestra vida podemos tener una mayor claridad acerca de los conceptos y con esto obtener unos mejores resultados y mejorarlos a medida que avanzamos en nuestros conocimientos.

OBJETIVOS

Tener enfasis en los coceptos referentes a la unidad dos de estadistica descriptiva.

Desarrollar las actividades propuestas para la unidad dos de estadistica descriptiva con el fin de obtener unos buenos resultados en la amteria.

Desarrollar un mentefacto conceptual acerca de las medidas absolutas de dispersión.

Realizar las tablas de distribución para su posterior análisis y calculo de variables.

Analizar y desarrollar los ejercicios propuestos calculando su varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas absolutas de dispersión.

Una empresa despulpadora de fruta busca optimizar su producción de jugo de mango. Por esto, inicio un estudio en el cual midió los pesos en gramos de una muestra.

76 805 92 70 65 90 98 99 78 97

84 102 77 94 109 102 104 105 100 102

90 83 74 91 87 88 90 96 94 92

68 69 79 82 96 100 102 107 98 93

104 76 83 108 67 100 102 98 99 130

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es peso (cuantitativa continua), calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

Tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados

65 67 68 69 70 74 76 76 77 78

79 82 83 83 84 87 88 90 90 90

91 92 92 93 94 94 96 96 97 98

98 98 99 9 100 100 100 102 102 102

102 102 104 104 105 107 108 109 130 805

k=1+3.322log50=6.6439=7

Rango a recorrido de la serie

R=Dm-dm

R=805-65=740

Amplitud

A=R/m

A= 740/7

A=105.714≅106

Varianza (S^2 )

Peso (g) f Marca de la clase〖(y〗_j)

65 a 171 49 118

171 a 277 0 224

277 a 383 0 330

383 a 489 0 436

489 a 595 0 542

595 a 701 0 648

701 a 805 1 753

X ̅=(∑_(i=1)^n▒〖y_j n_j 〗)/N

x ̅=((118)(49)+(224)(0)+(330)(0)+(436)(0)+(542)(0)+(648)(0)+(753)(1))/50

x ̅=130.7

S^2=∑_(i=1)^n▒

S^2=█((118-130.7)^2 (49)+(118-130.7)^2 (0)+(118-130.7)^2 (0)+(118-130.7)^2 (0)@+(118-130.7)^2 (0)+(118-130.7)^2 (0)+(118-130.7)^2 (1) )/(50-1)

S^2=164.58

Desviación estándar (S)

S=√(S^2 )=√164.58=12.8289

Coeficiente de variación (〖CV〗_((x)) )

〖CV〗_((x) )=S/X ̅ *100

〖CV〗_((x) )=12.8289/105.9*100

〖CV〗_((x) )=12.11%

El coeficiente de variación de los datos es demasiado alto, lo cual indica que la media aritmética no es lo suficientemente representativa de la distribución.

Un empleado de la empresa de acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 dos últimos años, para ellos elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

N° Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7

N° De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

El promedio de reclamos

La varianza y su desviación típica

El coeficiente de variación

Xi fi Fi Fi% Xifi 〖Xi〗^2 fi

0 26 26 43,33 0 0

1 10 36 60 10 10

2 8 44 73,33 16 32

3 6 50 83,33 18 54

4 4 54 90 16 64

5 3 57 95 15 75

6 2 59 98,33 12 72

7 1 60 100 7 49

60 94 356

Media

X ̅=94/60

X ̅=1.57

Varianza y desviación estándar

S^2=(356/60)-(1.57)^2

S^2=3,47

S=√(S^2 )=√3,47

S=1,87

Coeficiente de variación (〖CV〗_((x)) )

〖CV〗_((x) )=S/X ̅ *100

〖CV〗_((x) )= 1,87/1,57*100=118%

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