ÁRBOLES DE DECISIÓN PRIMERO, POESÍA: Árbol de Goethe

ÁRBOLES DE DECISIÓN

PRIMERO, POESÍA:

Árbol de Goethe

• Las hojas de este árbol, que del Oriente 
  a mi jardín venido, lo adorna ahora, 
  un arcano sentido tienen, que al sabio 
  de reflexión le brindan materia obvia. 
  ¿Será este árbol extraño algún ser vivo 
  que un día en dos mitades se dividiera? 
  ¿O dos seres que tanto se comprendieron, 
  que fundirse en un solo ser decidieran? 
  La clave de este enigma tan inquietante 
  yo dentro de mí mismo creo haberla hallado: 
  ¿no adivinas tú mismo, por mis canciones, 
  que soy sencillo y doble como este árbol?

                ( poema de amor escrito por el artista y científico Johann Wolfgang von Goethe)

TEORÍA  DE  DECISIONES  :  ÁRBOLES  DE  DECISIÓN

Forma gráfica y analítica de toma de decisiones   bajo condiciones de probabilidad.

SIMBOLOS:[pic 1]

Nodo (puntos de unión). Ocurren eventos aleatorios (Estados de la Naturaleza)  

Nodo de Decisión. En este punto debe tomarse una Decisión  [pic 2]

Ramas. Caminos lógicos a seguir  [pic 3]

CONSTRUCCIÓN DEL ARBOL DE DECISIÓN.

• Identificar y definir el problema
• Dibujar el Árbol de decisión

• Asignar las probabilidades a los estados de la naturaleza.
• Calcular los valores para cada combinación resultante.
• Encontrar la Mejor Decisión y la ruta a seguir

Ejemplo. Calculamos el caso : decidir en qué invertir la herencia de Antonio. Primero como CRITERIO DE RIESGO y ahora lo comparamos con el método de ÁRBOL DE DECISIÓN :

Antonio ha recibido una herencia de los abuelos paternos. Como el valor es considerable, decide contratarlo a usted para que le ayude a tomar una decisión pues él no es muy conocedor del funcionamiento de la bolsa de valores. De las investigaciones previas por él realizadas, Antonio piensa elegir entre bonos, acciones y CDT’s.  Según los estudios del experto antes de tomar la decisión, las opciones de ganancia en millones de pesos, se comportan según  la tabla siguiente:

[pic 4] [pic 5]

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

Cálculo del primer nodo de eventos:  12(0,25)+8(0,35)+6(0,15)+3(0,25)= 7.45

Cálculo del segundo  nodo de eventos:  15(0,25)+7(0,35)+3(0,15)+2(0,25)= 7.15

Cálculo del tercer nodo de eventos: 7(0,25)+7(0,35)+7(0,15)+7(0,25)= 7

Eligiendo el mayor beneficio en el nodo de decisión = 7.45 que corresponde a la opción BONOS.

EJERCICIO.-

Industrias JUGOSA va a lanzar al mercado una nueva bebida refrescante. Los directivos de la sección de mercadeo y del área de producción consideran que podrían implementarse una de las siguientes estrategias:

AGRESIVA: Altas inversiones en mercadeo, inventarios y producción

USUAL: Inversión moderada en marketing, inventarios y niveles de producción (caso actual).

CUATELOSA: Poca inversión, publicidad únicamente en la distribución de producto y producción e inventarios mínimos.

El gerente ha estudiado el panorama del sector de bebidas en la región y considera que la situación del mercado puede clasificarse en Fuerte con una probabilidad del 40% y Débil con probabilidad del 60%. La información sobre beneficios económicos para cada combinación se presenta en la siguiente tabla:

[pic 11] 

Encuentre la mejor solución mediante Arboles de Decisión.

ÁRBOL CON DECISIONES SECUENCIALES

Malteadas Sanas ha alcanzado una alta imagen en el mercado regional. Teniendo en cuenta este aspecto, la empresa esta planeando lanzar un nuevo producto o incrementar de manera fuerte  el posicionamiento de su producto más tradicional.

 El lanzamiento del nuevo producto podría hacerse mediante un análisis riguroso de las preferencias del mercado o mediante un desarrollo rápido con poco análisis “a la tapada”.

La consolidación del producto tradicional podría enfocarse hacia estratos populares o altos.

En todos los casos la reacción que se espera del mercado se cataloga como Buena, Pobre o Moderada.

La siguiente tabla cuantifica la información:

[pic 12] 

 El siguiente sería el árbol de decisión. Elabore los cálculos:

[pic 13] 

EJERCICIOS:

1. La empresa GC es dueña de unos terrenos en los que puede haber petróleo.

Un geólogo consultor ha informado a la gerencia que existe una posibilidad de 1 a 4 de encontrar petróleo. Debido a esta posibilidad otra empresa ha ofrecido comprar las tierras por 90.000 millones de dólares. Sin embargo, GC está evaluando conservar los terrenos para realizar trabajos de perforación.

Si encuentra petróleo, la ganancia esperada para GC será aproximadamente de 700.000 millones de dólares, pero si el pozo se encuentra seco, las pérdidas serán de 100.000 millones de dólares.

Otra alternativa anterior a la toma de decisión es contratar una exploración sísmica detallada en el área para obtener una mejor estimación de la posibilidad de encontrar petróleo. El costo de este estudio es de 30.000 millones de dólares.

El estudio podría arrojar una posibilidad favorable (F) de encontrar petróleo del 30% y una desfavorable (D) del 70%.

Si en el primer caso (F) la empresa decide perforar, se estima que existe igual probabilidad de encontrar petróleo o no. Mientras que si empresa decide perforar, en el segundo (D) la posibilidad de encontrar petróleo  sería de 1/7. Elabore un informe con la decisión encontrada.

1. Un grupo de empresarios ha decidido construir su planta de producción en la zona especial, libre de impuestos durante 20 años, ubicada al norte del departamento del Cauca.

Tienen la opción de construir una PLANTA GRANDE o una PLANTA PEQUEÑA que podría ampliarse después. La decisión depende fuertemente de las demandas futuras del producto que fabricará la planta.

La construcción de una PLANTA GRANDE puede justificarse en términos económicos, si el nivel de demanda es alto. En caso contrario, quizá sea recomendable construir una PLANTA PEQUEÑA ahora y después de dos años  decidir si debe ampliarse, siempre y cuando la demanda en los dos primeros años haya sido elevada.

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