Ensayo sobre cifras significativas en operaciones.

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Ensayo sobre cifras significativas en operaciones

El resultado de muchos cálculos en ciencias naturales, frecuentemente contienen muchos dígitos. Una idea equivocada es que entre más extensa es la parte decimal, más exacta es su aproximación. Sin embargo, la exactitud está directamente relacionada con la medición de los instrumentos, no con la cantidad de dígitos que posea una medida determinada. Hay instrumentos más exactos que otros. Por ejemplo, algunas balanzas pueden medir la masa con un margen de error de ±0,01 g, mientras otras con un margen de ±0,0001 g. Por ende, el resultado puede ser tan exacto como la medición se lo permite, independientemente de la cantidad de sus dígitos.

La exactitud es el acercamiento al valor verdadero, en cambio, la precisión es el acercamiento al valor de la medición. Es decir, entre mayor cantidad de dígitos, mayor precisión. Aquí entran en juego las cifras significativas, las cuales son útiles a la hora de realizar aproximaciones para lograr una mayor precisión. Éstas suelen utilizarse frecuentemente en las ciencias exactas, en operaciones o para aproximar resultados. Su importancia reside en su utilidad para controlar la precisión de los números que se están manejando. Por ello, a continuación se presentará información necesaria para manejarlas de forma

¿Que son cifras significativas?

En un artículo sobre cifras significativas realizado por tres profesores de la Universidad Nacional de Colombia (Aristizábal, Retrepo, & Ramírez, 2010) otorga una definición de las mismas: “Se les llama cifras significativas al número de todos los dígitos conocidos reportados en una medida, más el ultimo digito que es incierto (estimado). Es decir, el número de cifras significativas se debe interpretar como la seguridad en todas las cifras excepto en la última donde se considera dudosa.” (Aristizábal, Retrepo, & Ramírez, 2010, pág. 2)

Reglas para determinar el número de cifras significativas

Regla 1: Todos los dígitos distintos de cero son cifras significativas.

Ejemplos: 3,45 g tiene 3 Cifras Significativas (CS), 45,56 tiene 4 CS

Regla 2: Los ceros que están entre dos dígitos distintos de cero son cifras significativas.

Ejemplos: 2.004 L tiene 4 CS, 5,40 g tiene tres CS.

Regla 3: Los ceros situados a la derecha de la coma y después de un dígito distinto de cero son cifras significativas.

Ejemplos: 5,0 mg tiene 2 CS, 3,200 g tiene 4 CS.

Regla 4: Los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero, no son cifras significativas, solo indican la posición del punto decimal.

Ejemplos:

Regla 5: Para números enteros, sin decimales, los ceros situados a la derecha del último dígito distinto de cero pueden o no ser cifras significativas.

Ejemplos: 120 cm (2 o 3 CS), 10500 kg (3,4 o 5 CS).

Si se utiliza las potencias de 10 (notación exponencial) se evita esta ambigüedad.

Ejemplo: 2,300 tiene cuatro cifras significativas. Si por alguna razón se considera que sólo tiene dos cifras significativas se deberá escribir 2,3x103.

Regla 6: La notación exponencial se usa para marcar las cifras significativas.

Ejemplos: 2,35x102 tiene tres cifras significativas; 2,4x103 tiene dos cifras significativas. Si se dice que la distancia de la tierra al sol es de 199.600.000 Km, esto significaría que se conoce este dato con una incertidumbre 1 km. Sin embargo supóngase que realmente el dato se conoce es con una incertidumbre de 10.000 km; esto obliga a escribir esta distancia como 19.960x104 Km.

Regla 7: Números naturales o números que resultan al ser contados tienen infinitas cifras significativas.

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