Estadística y diseño de experimentos
Enviado por Kren Andrea Alm • 14 de Septiembre de 2016 • Ensayo • 648 Palabras (3 Páginas) • 138 Visitas
Estadística y diseño de experimentos
Juan Manuel Acosta Cárcamo
28/07/2016
Duración: 1 hora y 50 min
A continuación, se presentan 50 determinaciones del contenido de ácido ascórbico en el jugo de toronja en mg/mL:
0.49 | 0.56 | 0.53 | 0.58 | 0.53 | 0.48 | 0.46 | 0.41 | 0.43 | 0.50 |
0.42 | 0.43 | 0.42 | 0.40 | 0.49 | 0.47 | 0.48 | 0.41 | 0.44 | 0.39 |
0.45 | 0.50 | 0.42 | 0.38 | 0.41 | 0.35 | 0.32 | 0.33 | 0.33 | 0.38 |
0.42 | 0.36 | 0.34 | 0.34 | 0.36 | 0.42 | 0.40 | 0.44 | 0.47 | 0.46 |
0.36 | 0.40 | 0.43 | 0.47 | 0.48 | 0.46 | 0.34 | 0.37 | 0.34 | 0.35 |
- (20%) ¿Qué se puede afirmar sobre la asimetría y forma de la distribución?
- (20%) Utilizando 0.58 mg/ mL como límite superior del ultimo intervalo de clase, construir una tabla de distribución de frecuencias donde la amplitud de las clases sea 0.04 mg/mL.
- (20%) ¿Qué porcentaje de las concentraciones se encuentran entre 0.37 mg/mL y 0.5 mg/mL. ¿Qué porcentaje de las concentraciones son menores a 0.35?
- (20 %) Construir un diagrama de tallo y hojas, calcular a partir de este la mediana y la moda.
- (10 %) Obtener el histograma de frecuencias absolutas de la distribución y analizarlo.
- (10 %) Obtener el diagrama de caja y bigotes. Calcular los valores límites para los puntos alejados y para los puntos muy alejados.
NOTA: Resuelva el problema en este documento de Word. Nombre el archivo con su nombre completo. Envíemelo por correo electrónico cuando termine. Para la respuesta a cada numeral pegue el gráfico o tabla necesarios de Statgraphics en el documento y responda cada pregunta con sus propias palabras.
Desarrollo Examen
- A)
Resumen Estadístico para Contenido de ácido ascórbico
Recuento | 50 |
Promedio | 0.424 |
Mediana | 0.42 |
Moda | 0.42 |
Sesgo | 0.330838 |
Sesgo Estandarizado | 0.955048 |
Curtosis Estandarizada | -0.601822 |
Forma de distribución: Como se puede observar en la tabla de datos anterior, tanto el sesgo estándar (conocido también como asimetría estándar) como la curtosis estándar son valores que se encuentran en un intervalo de que va entre (-2,2). Por lo tanto, es posible considerar que la distribución es normal.
Asimetría: Como el sesgo estándar nos arroja un valor mayor a 0, implica que se presenta una asimetría a la derecha. De igual forma, el promedio es mayor a la mediana y a la moda, lo cual también es significado de una asimetría a la derecha.
- B)
Tabla de Frecuencias para Contenido de ácido ascórbico
Límite | Límite | Frecuencia | Frecuencia | Frecuencia | |||
Clase | Inferior | Superior | Punto Medio | Frecuencia | Relativa | Acumulada | Rel. Acum. |
menor o igual | 0.3 | 0 | 0.0000 | 0 | 0.0000 | ||
1 | 0.3 | 0.34 | 0.32 | 3 | 0.0600 | 3 | 0.0600 |
2 | 0.34 | 0.38 | 0.36 | 12 | 0.2400 | 15 | 0.3000 |
3 | 0.38 | 0.42 | 0.4 | 12 | 0.2400 | 27 | 0.5400 |
4 | 0.42 | 0.46 | 0.44 | 6 | 0.1200 | 33 | 0.6600 |
5 | 0.46 | 0.5 | 0.48 | 13 | 0.2600 | 46 | 0.9200 |
6 | 0.5 | 0.54 | 0.52 | 2 | 0.0400 | 48 | 0.9600 |
7 | 0.54 | 0.58 | 0.56 | 2 | 0.0400 | 50 | 1.0000 |
mayor de | 0.58 | 0 | 0.0000 | 50 | 1.0000 |
- C)
Percentiles para Contenido de ácido ascórbico
Percentiles | |
13.0% | 0.34 |
25.0% | 0.37 |
90.0% | 0.5 |
La tabla de percentiles nos muestra que el 13% de los datos es de 0.34 o menores, es decir que el 13% de datos representan concentraciones menores que 0.35 mg/mL
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