Curso “Estadística para Procesos” Modulo 5 – Diseño de Experimentos

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Ejercicio no.

Ejercicio

1

Se quiere saber si es posible estimar los gastos en alimentación que realiza una familia en cierta región geográfica tomando como base los ingresos mensuales y el número de integrantes de cada familia.

Para ello se ha seleccionado una muestra aleatoria de 15 familias y cuyos resultados de las entrevistas están registrados en el archivo anexo.

1.  Determinar de forma gráfica si existe alguna relación entre los datos obtenidos
2. Desarrollar un modelo que permita calcular el gasto estimado en alimentación
3. Estimar cuando gastaría una familia de 5 miembros y con un ingreso de $ 23,000 pesos/mes

[pic 2]

2

En la tabla siguiente se muestran los parámetros de un proceso de manufactura con sus respectivos niveles. Se quiere diseñar un experimento que nos indique cual es el efecto de cada factor en la respuesta de salida del proceso.

1. Desarrollar tanto una matriz de pruebas estandarizada como una matriz de pruebas específica (sin randomization) bajo la metodología FullFactorial
2. Asuma que se han ejecutado todas las corridas necesarias por lo que los datos del rendimiento en cada corrida, están registrados en el archivo anexo.

1. Realice el análisis gráfico correspondiente: diagramas de interacciones, Pareto, Normalidad de los efectos
2. Realice el análisis estadístico y confirme qué factores o interacciones tienen un efecto significativo en el rendimiento del proceso
3. Indique el modelo de regresión óptimo que incluye solo los factores o interacciones que tienen un efecto relevante
4. Indique cuales son las condiciones óptimas de proceso (valores de los parámetros), que permiten el mayor rendimiento, considerando que queremos tener al menos 50% y con un target de 70%

[pic 3]

3

En un cierto proceso químico se desea diseñar un experimento para evaluar el efecto que tienen 7 factores diferentes, con dos niveles cada uno. Sin embargo, existen restricciones que permiten solo un número reducido de pruebas. Los factores y niveles se muestran en la tabla anexa.

1. Desarrollar una matriz estándar Full Factorial
2. Desarrollar tanto una matriz de pruebas estandarizada como una matriz de pruebas específica (sin randomization) bajo la metodología Fractional Factorial con resolución III

Tip: Resolución III = fracción 1/16 (p =4)

1. Asuma que se han ejecutado todas las corridas necesarias para un Fractional factorial 1/16, por lo que los datos del rendimiento en cada corrida, están registrados en el archivo anexo.

1. Realice el análisis gráfico correspondiente: diagramas de interacciones, Pareto, Normalidad de los efectos
2. Realice el análisis estadístico y confirme qué factores o interacciones tienen un efecto significativo en el rendimiento del proceso
3. Indique el modelo de regresión óptimo que incluye solo los factores e interacciones que tienen un efecto relevante

[pic 4]