CONSIDERACIONES WITTGENSTEINIANAS A LA ESTRUCTURA DE LAS TEORÍAS CIENTÍFICAS: EL CASO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

CDD:

CONSIDERACIONES WITTGENSTEINIANAS A LA

ESTRUCTURA DE LAS TEORÍAS CIENTÍFICAS: EL

CASO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

ANDREA COSTA

Facultad de Filosofía y Letras (Universidad

de Buenos Aires)

Instituto de Astronomía y Física del Espacio

(CONICET)

costa@iafe.uba.ar

SILVIA RIVERA

Facultad de Ciencias Sociales (Universidad

de Buenos Aires)

Universidad Nacional de Lanús

silviarivera@ar.inter.net

Resumen: En este trabajo, partiendo de la descripción de algunas peculiaridades propias de los fenómenos cuánticos que desde los comienzos de

la teoría han resultado paradójicos, sostenemos que al interrogarlos desde

una perspectiva wittgensteiniana tal perplejidad adquiere un sentido filosófico preciso que interpela en forma renovada la discusión acerca del estatus de las proposiciones de las leyes científicas. El cambio en la estructura lógica de la predicación de propiedades que se impone al aceptar el

formalismo estandard de la mecánica cuántica indica, siguiendo a Wittgenstein, los límites de nuestra práctica discursiva y nos permiten reorientar la mirada de modo de disolver la paradoja.

Palabras claves: Lógica. Física. Lenguaje. Mundo. Filosofía práctica.

Abstract:In this work we give arguments to sustain that when we analyze

known paradojical quantum results from a wittgenstenian perspective the

perplexity that arrives acquires a philosophical meaning that allows to inquire about the status of the scientific laws in a new way. We argue that

the change of the predicative structure of properties –with respect to the

classical one– that is imposed when the orthodox quantum theory is accepted shows the limits of our classical discourse and, following Wittgenstein, we can orientate the way we see the problem in order to dissolve

the paradox.

Key-words: Logic. Physic. Language. World. Practical Philosophy.

Manuscrito – Rev. Int. Fil., Campinas, v. 29, n. 1, p. 00-00, jan.-jun. 2006.2 ANDREA COSTA, SILVIA RIVERA

Lo sorprendente, paradójico, es paradójico sólo en un contexto determinado, defectuoso por así decirlo. Hay que ampliar

ese contexto de modo que lo que parecía paradójico ya no lo

parezca. (Ludwig Wittgenstein, Observaciones a los fundamentos de la matemática)

1. LA LÓGICA COMO LÍMITE DE LA TEORÍA CUÁNTICA

Ya en los comienzos de la investigación de los fenómenos cuánticos sorprendieron las dificultades por interpretarlos en términos de categorías de la física clásica. Dificultades que no sólo mostraron el desdibujamiento de la noción de objeto y su correspondiente noción de objetividad, sino que se trasladaron a la formalización que luego sería llamada

“lógica cuántica”. Esta lógica debe su denominación a que da cuenta de

la estructura de predicación de propiedades de los sistemas cuánticos

descritos por el formalismo ortodoxo1

y a que resulta “no-clásica” (Birkhoff y von Neumann, 1936; Jauch, 1973)2

. Es así que la insistencia en

utilizar los razonamientos y esquemas conceptuales clásicos para interpretar el mundo microfísico deviene traumáticamente paradójica. Este es,

1

Nos limitaremos a la consideración de la física cuántica en su versión no

relativista y a las situaciones en las que las magnitudes físicas son representadas

por operadores acotados de espectro discreto. Ello se debe a que ya en esta

aproximación se reconocen las cuestiones peculiares que han quedado establecidas una vez aceptado el formalismo standard y que, al no habérseles encontrado una interpretación alternativa en términos clásicos han movido a la perplejidad.

2

Entendiendo que la lógica clásica es la que, arraigando en Aristóteles, se

estructura de forma de respetar ciertos principios como los de identidad, no

contradicción y tercero excluido. Es también usual llamar “lógica clásica” a

todo sistema lógico equivalente al formulado en el “Principia matemática” de

Whitehead y Russell (1910). Consideramos aquí todo otro sistema lógico como “no – lógico” o rival. La denominación elegida da cuenta del peso de la

lógica clásica, que puede identificarse sin rodeos con “la lógica”, en tanto los

sistemas que cuestionan sus principios aún la mencionan para contraponerse a

través del adverbio de negación. Para una discusión ampliada (Haack, 1979).

Manuscrito – Rev. Int. Fil., Campinas, v. 29, n. 1, p. 00-00, jan.-jun. 2006. LA MECÁNICA CUÁNTICA 3

por ejemplo, el caso del gato de “Schrödinger” que pensado en términos

tradicionales nos enfrenta a conclusiones tales como la que sostiene que

en el “mundo” microfísico existen estados “extraños”, que combinan

estados tipo “gato vivo” con otros tipo “gato muerto” (Schrödinger,

1980)3

. Este tipo de estados, recientemente “producido” experimentalmente, son el marco de aplicación tecnológica de las computadoras cuánticas(Friedman et al., 2000; Shepelyansky, 2002).

Cuando usamos la lógica clásica suponemos que dada dos proposiciones atómicas cualesquiera ocurre que las dos son verdaderas, las dos

falsas o una verdadera y la otra falsa. Para cualquier interpretación de

estas proposiciones, el razonamiento expresado en estos enunciados

obliga trivialmente al asentimiento. Este es el caso cuando se arrojan dos

monedas: ocurre que las dos son caras, las dos ceca o una es cara y la otra

ceca o viceversa. Sin embargo, el análisis de los sistemas cuánticos nos

conduce a interesantes paradojas4

en tanto no nos permite asentir a un

razonamiento equivalente al de las monedas.

Pero una atención cuidadosa respecto de la precisión discursiva

podría apuntar que lo que no puede afirmarse, cuando hablamos del

mundo microscópico, es la existencia simultánea de algunas propiedades.

Como si no pudiéramos afirmar que “cara” y “ceca” son los dos lados de

una moneda. Este es el caso de las componentes del spín del electrón; no

3

En términos técnicos esto expresa una característica formal de la mecánica cuántica: la de admitir estados de superposición lineal. Es decir, que la

combinación lineal de soluciones es solución, de donde se sigue que los estados posibles son tales que cada vez que un sistema se encuentra en uno definido de ellos, al mismo tiempo debemos considerarlo

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