El Silogismo

Silogismo

Se conoce como silogismo a un argumento compuesto por tres proposiciones; de ellas, la última es la que se deduce siempre de las anteriores. El vocablo deriva del concepto latino syllogĭsmus que, a su vez, halla su origen en una palabra griega.

Hay que subrayar que el padre de silogismo es el gran pensador y filósofo griego Aristóteles. Así, este fue el primero en utilizar dicho término partiendo o estableciendo lo que se conoce con el nombre de juicios aristotélicos. En concreto, bajo esa denominación se encuentra una serie de términos que se unen y que dan lugar a la llamada lógica.

Puede considerarse como una modalidad de razonamiento deductivo, donde dos de las proposiciones son premisas y la restante funciona como conclusión. El silogismo es una argumentación en la que, en base a un antecedente que compara dos conceptos con un tercero, permite inferir o deducir un consecuente.

En otras palabras, se puede decir que el modelo de silogismo está compuesto por tres proposiciones que incluyen un término medio (el cual es común a la dos premisas y se descarta en la conclusión) y dos extremos. Uno de los ejemplos más usuales es el siguiente:

“Todos los seres humanos son mortales”

“Aristóteles es un ser humano”

“Por lo tanto, Aristóteles es mortal”.

Características del Silogismo

• Tiene dos elementos: premisas y terminos

• Se compone de tres juicios relacionados entre si

• Incorpora cuantificadores como “todo” y “algún”

• La relación es tal, que puesto de dos de los juicios el tercero se sigue necesariamente

Elementos del Silogismo

• Término mayor (P)

Juicio en el que su contenido es de mayor extensión que del término menor. Constituye el predicado en la conclusión.

• Término medio (M)

Constituye un enlace o medio entre los términos mayor y menor, que se los denomina también términos “extremos”. El término medio, nunca aparece en la conclusión.

• Término menor (S)

Juicio en el que su contenido es de menor extensión que del término mayor. Constituye el sujeto en la conclusión.

Estructura del Silogismo.

• Premisa mayor

Juicio que contiene al término mayor y al concepto enlace del término medio.

• Premisa menor

Juicio que contiene al término menor y al concepto enlace del término medio.

• Conclusión.

Juicio que se extrae de ambas premisas, enlazadas por el término medio.

En el siguiente ejemplo explicamos los elementos y la estructura del silogismo:

Premisa mayor: Todos los países europeos (M) son prósperos económicamente (P)

Premisa menor: Francia (S) es un país europeo (M)

Conclusión: Francia (S) es próspera económicamente (P).

En este ejemplo, el término mayor (P) está presente en la premisa mayor, con un contenido amplio y abarcable “todos…” El término medio (M) está presente, en ambas premisas, como concepto de enlace “país europeo”. Finalmente, el término menor (S) está presente en la premisa menor con una extensión menor (“Francia”) que del término mayor.

Tipos de silogismos

• El silogismo compuesto

Silogismo compuesto, en general, es aquel en cuyas premisas figuran una o más proposiciones compuestas. Dejando aparte los varios silogismos formados por proposiciones exponibles, haremos aquí un breve resumen de las dos principales clases: los silogismos condicionales y los disyuntos.

Es natural que en este caso, además de observar las reglas generales del silogismo ya estudiadas, haya que tener en cuenta las concernientes a la verdad de las proposiciones condicionales y disyuntivas, que también hemos expuestos y razonado en su lugar.

• El silogismo condicional

Silogismo condicional, es aquel en que la premisa mayor es una proposición condicional y la menor una categórica. Por ejemplo:

Si Pedro es mayor de edad, puede emanciparse;

Pedro es mayor de edad,

Luego Pedro puede emanciparse.

Recordando la regla de verdad de las proposiciones condicionales, sucederá en este silogismo que de la verdad de la condición se seguirá la del condicionado. Efectivamente, un silogismo condicional no es más que una proposición condicional más desarrollada. En ambas operaciones mentales la conexión entre el antecedente y el consecuente debe ser necesaria. Las conclusiones deben venir por causalidad lógica.

Si bien el silogismo condicional es hipotético, hay que tener en cuenta que, por lo general, sólo es una de sus premisas, siendo la conclusión necesariamente categórica. De hecho, lo más usual es que se construyan silogismos hipotéticos con la intención de obtener conclusiones categóricas.

• El silogismo disyuntivo:

El silogismo disyuntivo es el que consta de una premisa mayor disyuntiva. Por ejemplo:

O hay leyes o hay caos;

Es así que hay leyes,

Luego no hay caos.

Valen aquí las observaciones hechas por el parágrafo anterior, en cuanto a relacionar las reglas del silogismo con la leyes de verdad de las proposiciones hipotéticas. En los silogismos disyuntivos llamados propios, en que los dos miembros de la disyunción no pueden ser ambos verdaderos ni ambos falsos, vale esta ley: “de una premisa menor afirmativa se sigue una conclusión negativa; de una premisa menor negativa se sigue una conclusión afirmativa”. La razón de ello es porque el silogismo disyuntivo se basa en la ley de la discrepancia.

Leyes de la Materia Remota del Silogismo:

Ocho son las leyes del Silogismo, distribuidas en dos grupos: cuatro para la materia remota y otras cuatro para la próxima.

• Materia Remota:

1. Los términos deben ser tres; medio, mayor y menor (Terminus esto triplex: medius, maiore, minorque).

Esta primera ley estatuye que los términos no pueden ser ni más ni menos que tres. Para ello es necesario que sean unívocos o, de no serlo, que conserven cada uno el mismo sentido en todo el Silogismo. La razón de esta ley se desprende de la misma naturaleza del Silogismo, en que se comparan dos extremos con un medio. Lo cual resultaría imposible si se introdujera un cuarto término, y quedaría inválido el Silogismo. Comprobémoslo con el siguiente ejemplo:

Toda ley debe sancionarse;

La gravitación es una ley,

Luego la gravitación debe sancionarse.

El error de este silogismo radica en que el término medio ley se toma en cada premisa en sentido diferente, lo que hace que se introduzca un cuarto término, es decir, el de la ley en sentido físico. Veámoslo

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