Filosofia

Problema 2. El área sombreada

Se tienen dos círculos con el mismo centro, como se muestra en la figura. Halla una expresión algebraica para el área de la parte sombreada. Simplifica la expresión tanto como sea posible.

Si x = 10.125, utiliza la expresión para obtener el área de la parte sombreada

Problema 3. Diagonales de un polígono

Una diagonal de un polígono es un segmento de recta que une cualesquiera dos vértices no adyacentes. Aquí, n representa el número de lados del polígono.

Encuentra la regla general para hallar el número de diagonales de un polígono de n lados.

Sugerencias:

Haz una tabla de dos columnas, en la primera coloca el número de lados del polígono y en la otra el número de diagonales del polígono dado

Completa la tabla hasta un polígono de nueve lados

Utiliza la técnica de diferencias finitas para encontrar la regla

Comprueba la regla que encontraste para calcular el número de diagonales de un polígono de n lados

Problema 4. La pecera

Al instalar una pecera de agua salada, se debe dejar cierto tiempo para que se forme el ecosistema necesario, de lo contrario, los peces morirán envenenados por nitritos o por nitratos. La siguiente gráfica nos muestra el comportamiento de los nitritos (los causantes del surgimiento de los nitratos):

Encuentra el modelo matemático que representa a tal comportamiento

Con ayuda del modelo calcula:

a) La concentración a los 10 días

b) En cuántos días se tiene una concentración de 10 niveles de nitritos

Problema 5. El mejor empleo.

Supongamos que te ofrecen dos trabajos diferentes para vender material a dentistas. Una compañía te ofrece una comisión simple del 5% sobre ventas; la otra compañía te ofrece un salario de $1500 por semana más 2% sobre ventas.

¿Cuánto tendrías qué vender en una semana para que la comisión sea la mejor?

D = Dinero obtenido en una semana por las ventas.

C1 = Compañía que paga el 5%

C2 = Compañía que paga $1,500 más el 2%

x(0.05)=x(0.02)+1500

igual que:

x(5/100)=x(2/100)+1500

5x/100=(2x/100) + 1500

multiplicamos por cien

5x = 2x +150000

5x-2x = 150000

3x= 150000

x= 150000/3

x= 50000

$50000*5%= $2500 recibirias en la compañia A

$50000*2%= $1000 + $1500 = $2500 recibirias en la compañia B

tendrias que vender más de $50000.

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