Leyes de De Morgan (DeM)
Enviado por 309338071 • 9 de Diciembre de 2013 • Tarea • 3.332 Palabras (14 Páginas) • 389 Visitas
Leyes de De Morgan (DeM)
44) 1. (q r) (~p r)
2. ~(~q ~r)
/ ~(p ~r) Resuelve los siguientes ejercicios de deducción natural
Grupo 1 de reglas:
DOBLE NEGACIÓN
A ~~A
SIMPLIFICACIÓN
A B A B
_______ _______
A B
CONJUNCIÓN
A
B
_______
A B
ADICIÓN
A A
_______ _______
A B B A
SILOGISMO DISYUNTIVO
A B A B
~A ~B
______ ______
B A
Doble negación (DN)
1) 1. p q
/~~(p ~~q)
2) 1. (~p q) r
/~~[~~(~p q) ~~r ]
3) 1. ~~~p ~~q
/~~(~p q)
Simplificación (Simpl.)
4) 1. s [t (s t)]
/ ~~(s t)
5) 1. ~~(r p)
/ ~~p
6) 1. ~~[r ~~(~~t p)]
/ (t ~~p)
Conjunción (Conj.)
7) 1. p
2. q
3. r
/ (q p) (p r)
8) 1. p s
2. r t
/ p t
9) 1. p ~~(s t)
2. ~~(r q)
/ r (p ~~t)
Adición (Ad.)
10) 1. r t
/ [p (r t)] t
11) 1. p
/ ~~p (p ~~p)
12) 1. p t
2. s ~~r
/ (~~t r) ~p
Silogismo disyuntivo (SD)
13) 1. p ~q
2. q ~r
3. ~p
/ ~r
14) 1. ~~(~p r) q
2. ~q
3. p
/ r
15) 1. ~(s u) v (~s q)
2. s
3. u
/ q
Ejercicio de todas las reglas del bloque.
16) 1. ~(p ~q) ~~r
2. p
/ r
17) 1. ~(r ~t) v (p ~q)
2. r q
3. ~s ~t
/ p
18) 1. q ~t
2. ~q s
/ (~t s) (~t s)
19) 1. [(r s) (~p ~q)] ~~(~s q)
/ t (~p r)
20) 1. [~(p q) v (t r)] p
/ (t ~s) r
Grupo 2 de reglas:
MODUS PONENDO PONENS.
A B
A
________
B
MODUS TOLLENDO TOLLENS
A B
B
________
A
TRANSPOSICIÓN
A B B A
DILEMA CONSTRUCTIVO
A B
C D
A C
_______
B D
SILOGISMO HIPOTÉTICO
A B
B C
_______
A C
DILEMA CONSTRUCTIVO
A B
C D
B D
________
A C
Modus ponendo ponens (MP)
21) 1. r (p ~q)
2. r p
3. r
/ ~q
22) 1. t ~~(r q)
2. r
3. t
/ q (t ~r)
23) 1. (p r) {r [(p r) q]}
2. p r
3. p
/ q
Modus tollendo tollens (MT)
24) 1. q (r ~p)
2. p
3. q
/ ~r
25) 1. ~(q r) ~p
2. p
3. ~r
/ ~q
26) 1. ~(h ~q) É ~t
2. t
3. r q
/ ~h t
Transposición (Trans.)
27) 1. ~(q r) ~p
2. p
/ ~r É ~q
28) 1. ~(q r) (~p É r)
/ ~(~r p) (~r ~q)
29) 1. ~~(~q r) ~p
2. p
/ ~(~r É q)
Silogismo hipotético (SH)
30) 1. p ~p
2. ~p q
3. q p
/ p p
31) 1. ~(r t) ~p
2. ~s p
/ ~(r t) s
32) 1. m ~p
2. r p
3. ~m w
/ r w
Dilema constructivo (DC)
33) 1. (q ~r) ~p
2. ~p q
3. (q ~r) ~p
/ ~p q
34) 1. ~r q
2. ~s t
3. ~r ~s
4. q ~p
5. t u
/ u ~p
35) 1. t r
2. s q
3. ~r s
/ ~t q
Dilema destructivo (DD)
36) 1. (q ~r) ~p
2. ~q p
3. p ~p
/ ~(q ~r) q
37) 1. q p
2. ~r ~s
3. ~p s
/ r ~q
38) 1. r p
2. q t
3. ~p ~t
4. m r
5. u q
/ ~u ~m
Ejercicios con todas las reglas del segundo grupo y doble negación.
39) 1. (q ~r) ~p
2. s (r ~q)
3. s
/ ~p
40) 1. (q ~r) ~p
2. s ~q
3. s p
/ ~(r ~q) ~q
41) 1. q ~t
2. r t
3. r
/ ~q
42) 1. r ~p
2. t p
3. ~t ~r
4. s r
5. s
/ ~r
43) 1. ~(q u) (~r ~p)
2. s ~(p r)
3. s
4. ~u
/ ~q
Reglas del Grupo 3
ASOCIACIÓN (Asoc.)
[A (B C)] [(A B) C]
[A (B C)] [(A B) C]
CONMUTACIÓN (Conm.)
(A B) (B A)
(A B) (B A)
DISTRIBUCIÓN (Dist.)
[A (B C)] [(A B) (A C)]
[A (B C)] [(A B) (A C)]
IDEMPOTENCIA (Idemp.)
(A A) A
(A A) A
Asociación (Asoc.)
45) 1. [ ( r q ) ( p t )] ( s m)
/.: {r [( q p )
...