Proposiciones

PROPOSICIONES

Proposición.- Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (V o F).

Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Ejemplo

* Hoy es lunes (falso). Si es proposición ya que se puede verificar.

* El árbol es grande. Como no se puede concluir si es verdadero o falso, no es una proposición.

Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo:

p, q, r, a, b, etc.

Clases de proposiciones

Hay dos clases de proposiciones:

* Proposiciones simples y compuestas, también llamadas atómicas y moleculares respectivamente.

*

a. Proposiciones Simples.- También denominadas atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplo:

El cielo es azul. (verdadero)

Nomenclatura: p

b. Proposiciones Compuestas.- También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplo:

Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.

Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.

Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalaré un auto.

Conectivos (Operadores) Lógicos.-

Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).

Conectivos Lógicos:

| Conectivo | Prop. Compuesta | |

NOT | ¬ | Negación | |

AND | ^ | Conjunción | |

OR | v | Disyunción inclusiva | |

OR exclusivo | v | Disyunción exclusiva | |

| | Condicional | |

| | Bicondicional | |

Tablas de verdad de los Conectivos Lógicos

A. Negación.-

Ejemplo:

p.- Juan conversa

-p.- Juan no conversa

B. Conjunción.-

Ejemplo:

P: La casa está sucia.

Q: La empleada la limpia mañana

P Q: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana

C. Disyunción.-

D. Disyunción exclusiva.-

Ejemplo:

P: Pedro juega básquet

Q: María juega fútbol

PvQ: Pedro juega básquet o María juega fútbol.

E. Condicional.-

Ejemplo:

P:Si me saco la loteria

Q: Te regalaré un carro

P Q: Si me saco la lotería entonces te regalaré el carro.

F. Bicondicional.-

Ejemplo

P: Simón Bolivar vive

Q: Montalvo está muerto

P Q: Simón Bolivar vive si y solo si Montalvo está muerto

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a:1

Las entidades portadoras de los valores de verdad.1

Los objetos de las creencias

...