Amigologo

Sistema de numeración

Un sistema de numeración es aquel formado por símbolos y reglas que permiten combinar esos símbolos. A lo largo de la historia, el hombre, ha empleado distintos sistemas de numeración, por ejemplo el Romano, el Egipcio, el Babilonio. etc.

El sistema de numeración que empleamos es el DECIMAL, pues está formado por 10 símbolos. (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) y las reglas que los vinculan: cada unidad está formada por diez unidades del orden inferior, es decir 1 decena está formada por 10 unidades simples; 1 centena por 10 decenas; 1 unidad de mil por 10 centenas; etc.

La característica principal del Sistema de Numeración Decimal, es la de ser posicional, es decir cada cifra ocupa una lugar determinado.

Ejemplo: en el número 4.876, el 6 ocupa el lugar de las unidades simples, el 7 el de las decenas, el 8 el de las centenas y el 4 el de las unidades de mil. Si cambiamos el orden de las cifras cambia el valor del número. Así 6.487 será distinto que 4.876.

Esto no sucede de la misma forma en un sistema no posicional, por ejemplo el romano, el número XV representa al 15 y si permutamos los símbolos VX, no obtenemos ningún nuevo número. Estos sistemas son denominados ADITIVOS. El romano, CCCXXIV y el decimal, 324.

Podemos observar que, un sistema del tipo aditivo es sencillo de interpretar, sólo se necesitan sumar los valores de los símbolos utilizados. Pero requieren de gran cantidad de símbolos para representar números mayores.

El posicional, es más económico, con sólo diez símbolos podemos continuar la serie numérica indefinidamente, pero, es menos trasparente. El número 324 , está formado por 300+ 20+ 4.

¿Cuáles son los conocimientos previos que poseen los niños?

Sabemos que los niños tienen ideas previas, adquiridas por el intercambio con el medio natural y social.

Podemos enseñar a partir de ellas. No siempre hacemos uso de esas ideas.

Si queremos trabajar con los niños, por ejemplo, numeración, indagamos sobre los conocimientos que poseen y luego nos dedicamos a “enseñar” los cinco primeros números. ¿Para qué indagamos las ideas previas que poseen?. Si deseamos comenzar a trabajar el espacio geométrico y después de ver a los niños jugando con bloques, comenzamos mostrando figuras planas, ¿qué sentido tiene el haber observado el juego?. ¿O tal vez no se lo ha hecho?.

Es cierto que la enseñanza inicial de la matemática básica no ha sabido capitalizar demasiado a menudo la riqueza del conocimiento informal y esto ha hecho que se la enseñe desconectada de la realidad y en forma mecanicista y repetitiva.

Leamos una experiencia realizada con niños de 4 años Después de jugar, con la computadora, a uno de esos juegos que otorgan puntos por realizar correctamente determinadas tareas.

Se le pregunto a Andrés, ¿quién ganó.

Andrés: Luis, hizo más puntos.

Maestra:-¿Cómo lo sabes?..

Andrés:- Porqué el número de él era más largo.

En ese “más largo” estaba implícito, que era el número que tenía más cifras.

Debemos, entonces, ¿enseñar números de tres, cuatro o más cifras?. No, pero la respuesta nos da indicios de ir reconociendo ciertas características de los números.

Secuenciar la enseñanza

Debemos tener en cuenta.

Primero: buscar un situación problemática que necesite del contenido a tratar.

Por ejemplo:, veamos una actividad para nivel inicial Colocar 3 muñecos sobre una mesa alejada del armario y, luego de preguntarles ¿cuántos hay?. Pedir que vaya al armario y busquen tantos gorros como muñecos hay.

Podrán resolver la situación de distintas formas. Traer de uno en uno. Recordar la cantidad y traer todos juntos, etc..

Segundo: tener en cuenta los números que intervienen. Si el problema es resuelto. La próxima vez colocaremos 9 muñecos, aumentar la cantidad implica hacerla más compleja.

Si los niños traen de a uno los gorros y no memorizan la cantidad, poner la condición de hacerlo con el menor número de viajes.

Esto permite graduar las actividades e ir apropiándose de nuevas estrategias para solucionar los distintos problemas.

Tercero: llevar un registro de las distintas actividades y las respuestas de los niños, será de importancia para saber en que momento es necesario cambiar la dificultad de las actividades.

¿Qué hacen los niños al respecto, cómo se apropian del sistema de numeración?

En primer lugar reconocen que un número es mayor que otro porque tiene más cifras. Ejemplo: 456 es mayor que 34 pues el primero tiene 3 cifras y el segundo 2.

Poco a poco reconocen que si los números tienen igual cantidad de cifras es mayor el que comienza con la cifra mayor. Ejemplo: 45 y 28 ; 45 es mayor que 28 , pues 4 es mayor que 2.

Sus producciones escritas responden a lo que ¨escuchan¨, así 238 (doscientos treinta y ocho) será escrito: 200308

A pesar de su corta edad los niños son capaces de establecer relaciones, reflexionar sobre posibles respuestas a situaciones. Observar regularidades, propias de los contenidos matemáticos, que le permitirán generalizar conceptos.

No se debe caer en el error de suponer que los niños "conocen" el sistema de numeración, que reconocen cantidad al hablar de 29 o 12 , o que conocen los números porque los recitan correctamente

Pero, también, será un error no indagar sus conocimientos, no permitirles explorar en las creencias y no ponerlos en situaciones que exijan buscar soluciones.

Conociendo los números

Cardinalidad y ordinalidad: dos aspectos ligados al número.

Cardinalidad, hace referencia a la cantidad de elementos de un conjunto o colección.

Ordinalidad, hace referencia al lugar que ocupa el número dentro de una serie ordenada.

Contextos.

Recordemos que la Matemática es una ciencia en sí totalmente abstracta, de allí que sea necesario, para su estudio y sobre todo desde una edad temprana, que esté contextuada.

Contexto cardinal: es aquel en el que el número natural describe la cantidad de elementos de un conjunto de objetos discretos (aislados). Ejemplo: ¿Cuántos lápices hay sobre la mesa?.

Contexto ordinal, es aquel que describe la posición relativa de un elemento de un conjunto discreto y totalmente ordenado en el que se ha tomado

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