MOVIMIENTO CURVILÍNEO

PRÁCTICA NO. 1

MOVIMIENTO CURVILÍNEO

OBJETIVO:

Analizar las características del movimiento parabólico. Interpretar el movimiento parabólico como la combinación del movimiento rectilíneo uniforme y movimiento uniformemente acelerado. Identificar los componentes de la velocidad como parte de los movimientos descritos en el objetivo.

INVESTIGACIÓN PREVIA:

Explique: ¿Por qué al disparar proyectiles, tienden a seguir una trayectoria parabólica?

Porque las ecuaciones que definen las coordenadas X y Y del proyectil en cualquier instante son las ecuaciones paramétricas de una parábola. Por lo tanto, la trayectoria de un proyectil es parabólica.

Defina y deduzca las expresiones de los siguientes conceptos:

Tiempo de vuelo. Es el periodo durante el cual, el proyectil, tarda en desplazarse de un punto a otro, a partir del despegue.

b) Altura máxima. Es el pico con coordenadas cartesianas (R/2,h). Se obtiene cuando la componente vertical de la velocidad Vy es cero; el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.

h= (VoSenðo) VoSenðo - ½ [VoSenðo]

g g

h= Vo 2 Sen 2 ðo

2g

Alcance logrado: Es la distancia recorrida en el doble de tiempo que se requiere para alcanzar el pico, en un tiempo 2 t1 Es el punto de coordenadas (R,0).

En un proyectil si despreciamos la resistencia ejercida por el aire ¿Qué fuerza actúa sobre el cuerpo y cómo es su velocidad horizontal y vertical?

El proyectil permanece en el plano xy, que su movimiento en la dirección horizontal es uniforme, y que su movimiento en la dirección vertical es uniformemente acelerado. El movimiento de un proyectil puede sustituirse por dos movimientos rectilíneos independientes, los cuales se visualizan con facilidad si se supone que el proyectil se lanza verticalmente con una velocidad inicial V0y desde una plataforma que se mueve con una velocidad horizontal constante.

Su trayectoria ya no es parabólica.

Explique: ¿Dónde un cuerpo cae libremente desde el reposo al mismo tiempo qué otro es proyectado horizontalmente desde la misma altura?

En cualquier área, ya que es tomada en cuenta la altura de la aceleración de la gravedad.

MARCO TEÓRICO:

Cualquiera que haya observado una pelota en movimiento (Vo, para el efecto de cualquier objeto lanzado en el aire) habrá percibido el movimiento de los proyectiles. Para una dirección arbitraria de la velocidad inicial, la pelota se mueve en una trayectoria curva. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente en su análisis, si se hacen las dos suposiciones siguientes:

La aceleración debida a la gravedad, g, es constante en todo recorrido del movimiento y está dirigida hacia abajo, (componente vertical “caída libre”)

El efecto de la resistencia del aire es despreciable (EL movimiento uniforme en la dirección horizontal, con velocidad constante).

En la figura se tiene un proyectil que se ha disparado con una velociada inicial Vo, haciendo un ángulo ð con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son:

Vox= Vo cos ð

Voy= Vo sen ð

Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuentas que el movimiento resultante es la composición de dos movimientos:

movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X

uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.

Descripción:

ax = 0 vx = V0x X = V0x * t

ay = -g Vy = V0y + (-g) * t y = Y0+V0y* t+1/2(-g) * t2

Eliminando el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posicione x y y, obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y=ax2 +bx+c, lo que representa una parábola.

Obtenemos la altura máxima, cuando la componente vertical de la velocidad Vy es cero; el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.

ALCANCE HORIZONTAL Y ALTURA DE UN PROYECTIL

Supóngase que se dispara un proyectil desde el origen en t=0 con una componente Vy positiva.

Existen dos puntos especiales cuyo análisis es interesante: el pico con coordenadas cartesianas marcadas como (R/2,h) que es el punto de máxima altura, y el punto de coordenadas (R,0) que es el punto de alcance máximo. La distancia R se conoce como alcance horizontal del proyectil y h es su altura máxima. Encontremos h y R en términos de Vo, ð0 y g.

Es posible determinar la altura máxima, h, alcanzada por el proyectil observado que el pico, Vy=0. Por lo tanto, se puede utilizar la ecuación 1 para determinar el tiempo t, que tarda el proyectil en alcanzar el pico:

t1= VoSenðo

g

Al sustituir esta expresión para t1 en la ecuación 2, se obtiene h en térmnos de Vo y ðo:

h= (VoSenðo) VoSenðo - ½ [VoSenðo]

g g

h= Vo 2 Sen 2 ðo

2g

DESARROLLO:

Experimento No.1: Distancia máxima contra

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