Movimiento Curvilineo

TEMA MOVIMIENTO CURVILÍNEO

OBJETIVO:

Analizar las características del movimiento curvilíneo interpretar identificar los componentes de la velocidad como parte de los movimientos descritos en el objetivo.

Altura máxima. Es el pico con coordenadas cartesianas (R/2,h). Se obtiene cuando la componente vertical de la velocidad Vy es cero; el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.

h= (VoSenðo) VoSenðo - ½ [VoSenðo]

g g

h= Vo 2 Sen 2 ðo

2g

Alcance logrado: Es la distancia recorrida en el doble de tiempo que se requiere para alcanzar el pico, en un tiempo 2 t1 Es el punto de coordenadas (R,0).

En un proyectil si despreciamos la resistencia ejercida por el aire ¿Qué fuerza actúa sobre el cuerpo y cómo es su velocidad horizontal y vertical?

El proyectil permanece en el plano xy, que su movimiento en la dirección horizontal es uniforme, y que su movimiento en la dirección vertical es uniformemente acelerado. El movimiento de un proyectil puede sustituirse por dos movimientos rectilíneos independientes, los cuales se visualizan con facilidad si se supone que el proyectil se lanza verticalmente con una velocidad inicial V0y desde una plataforma que se mueve con una velocidad horizontal constante.

MARCO TEÓRICO:

Cualquiera que haya observado una pelota en movimiento (Vo, para el efecto de cualquier objeto lanzado en el aire) habrá percibido el movimiento de los proyectiles. Para una dirección arbitraria de la velocidad inicial, la pelota se mueve en una trayectoria curva. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente en su análisis, si se hacen las dos suposiciones siguientes:

• La aceleración debida a la gravedad, g, es constante en todo recorrido del movimiento y está dirigida hacia abajo, (componente vertical “caída libre”)

• El efecto de la resistencia del aire es despreciable (EL movimiento uniforme en la dirección horizontal, con velocidad constante).

En la figura se tiene un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial Vo, haciendo un ángulo ð con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son:

Vox= Vo cos ð

Voy= Vo sen ð

Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuentas que el movimiento resultante es la composición de dos movimientos:

• movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X

• uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.

Descripción:

ax = 0 vx = V0x X = V0x * t

ay = -g Vy = V0y + (-g) * t y = Y0+V0y* t+1/2(-g) * t2

Eliminando el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posicione x y y, obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y=ax2 +bx+c, lo que representa una parábola.

Obtenemos la altura máxima, cuando la componente vertical de la velocidad Vy es cero; el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.

Movimiento curvilíneo

Supongamos que el movimiento tiene lugar en el plano XY, Situamos un origen, y unos ejes, y representamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de puntos por los que pasa el móvil. Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:

Vector posición r en un instante t.

Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t, el móvil se encuentra en el punto P, o en otras

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