Matemáticas Financieras

Con base en la lectura del capítulo 4, “Interés compuesto”, del libro Matemáticas Financieras de José Luis Villalobos, específicamente lo referente al tema 4.3, Tasas equivalentes, efectiva y nominal, resuelve los siguientes problemas:

1. Determina qué opción le conviene más al comprador de un automóvil, si le cobran los intereses de acuerdo con los siguientes datos:

a) 20.6% compuesto mensual.

i: 0.206%

p= 12

ip= 0.01716667

e= ( 1+ 0.01716667) 12-1

e= ( 1.01716667) 12-1

e= ( 1.22660703) -1

e= 0.2266

22.66% = 22.67%

b) 21% capitalizable por trimestres.

i: 0.21%

p= 4

ip= 0. 0525

e= ( 1 + 0.525) 4-1

e= (1.0525) 4-1

e= (1.2271) -1

e= 0.2271

e= 22.71%

c) 21.4% nominal capitalizable semestralmente.

i= 0.214%

p= 2

ip= 0. 107

e= ( 1 + 0.107) 2 -1

e= ( 1.107) 2 -1

e= (1.225449)- 1

e= 0.2254

e= 22.54%

d) 20.5% capitalizable por días.

i= 0.205%

p= 360 días

ip= 0. 00057222

e= (1 + 0.00057222) 360 -1

e=(1.0005) 360-1

e= ( 1.1971)-1

e= 0.1971

e= 19.71% le conviene

Más al comprador capitalizable por días

2. ¿Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 a una tasa de 20.8% anual

capitalizable trimestralmente produzca $60,000 de intereses?

Sugerencias:

i. El monto futuro de esta operación será M = C + I.

ii. Sustituye estos datos en la ecuación del interés compuesto para despejar x=np.

C= 120,000

i= 20.8% = 0.208

p= 4

i/p = 0.052

np= ?

M= 60,000

60,000 = 120,000 ( 1 + 0.052) np

60,000 / 120,000 = ( 1.052) np

0.5 = (1.052) np

Log 0.5 = - 0.301029995663981 Log 1.052= 0.02201573981772

np= 0.301029995663981 / 0.02201573981772

np= 13.673399

np= 3 años 4 meses

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