CONCEPTUALIZACIÒN DEL RECTÁNGULO INCLUYENDO EL CUADRADO EN NIÑOS DE QUINTO GRADO EMPLEANDO LOGO

CONCEPTUALIZACIÒN DEL RECTÁNGULO INCLUYENDO EL CUADRADO EN NIÑOS DE QUINTO GRADO EMPLEANDO LOGO

Luis Hernán Jiménez Rondón*                            Diego Sebastián Zea Leguizamo*

lhjimenezro@ut.edu.co                                                 dszeal@ut.edu.co

Ñipse  Indirialy Moreno Cárdenas*^[1]

nimorenoc@ut.edu.co

Eje temático: Uso de las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje

Resumen:

Este estudio pretende facilitar la construcción de los conceptos de cuadrado y rectángulo mediante su caracterización en dos formas representativas, a saber: movimiento corporal y micromundo Logo.  Se ha diseñado una secuencia en cuatro fases: trabajando con mi cuerpo, explorando con logo, programando en logo y reflexión. Se ha podido observar que los niños presentan errores de representación semiótica lo que implica un desconocimiento del verdadero concepto y se constata desde la aplicación en las activadas propuestas. El trabajo investigativo permitió hallar que a través de la utilización del software LOGO y otras representaciones semióticas se logra un acercamiento más significativo hacia la conceptualización y está abierto a ser empleado en las diversas disciplinas del saber.

Palabras clave: rectángulo, cuadrado, representación, micro-mundo LOGO,

2 INTRODUCCIÓN

Las nociones de cuadrado y rectángulo, en el ámbito educativo, se han separado a tal punto de creer que son totalmente distintas la una de la otra (Kaur 2015; Tsamir et al Clements 2004; Lin y Yang 2002; Batista 2007; Koleza y Giannisi 2013; Fujita 2012 citado por Bartolini & Baccaglini, 2014; p.391). Esta idea se vuelve conflictiva en educación cuando se intenta definir en matemáticas “cuadrado” y “rectángulo”, los cuales son percibidos como distintos por los chicos de diversas edades en educación formal (Mariotti y Fischbein, 1997).  Los aspectos figurativos y conceptuales en frecuentes ocasiones resultan estar separados en los procesos de conceptualización matemática, por lo tanto, es conveniente establecer relaciones entre unos y otros para generalizar a la hora de definir objetos matemáticos.

En las aulas de clase los docentes enseñan las nociones de cuadrado y rectángulo de forma horizontal o vertical  y cuando este prototipo es cambiado o modificado  los niños no comprenden la noción de cuadrado y rectángulo que habían adquirido inicialmente  (Fischbein y Nachlieli 1998). En este sentido, la cultura y el medio social proporcionan en los discursos y apariciones cotidianas de los términos “rectángulo” y “cuadrado” una confusión de representación semiótica que sesga el conocimiento verdadero del concepto matemático al ser influenciado por estos obstáculos epistemológicos.

Se ha considerado que podría ser apropiado el micro-mundo logo para fomentar la apreciación de la propiedad clave de "4 ángulos rectos" debido a cómo se puede promover la actividad semiótica; pues la actividad puede asumir naturalmente características corporales sintónicas, así como las características del yo sintónico (Papert 1980). Esto se refiere a la visión de Papert de que los estudiantes podrían relacionar el comportamiento de los objetos del micromundo, con su propio sentido y conocimiento sobre sus movimientos corporales.

En el currículo de matemáticas de primaria y secundaria está presente el desarrollo del pensamiento espacial y los sistemas geométricos (MEN, 1998)esto posibilita al maestro para seleccionar los instrumentos y secuencia de actividades para lograr en los estudiantes las conceptualizaciones correspondientes a objetos tales como rectángulos. El micromundo logo presenta un espacio de conceptualización, actuando como mediación semiótica que permite establecer relaciones entre las huellas semióticas corporales y las huellas semióticas digitales, fomentando un espacio de pensamiento espacial vía la construcción de nociones de objetos geométricos. Es interesante observar que los comandos en el micromundo logo y sus representaciones consecuencia de tales comandos resultan tener cada uno un elemento correspondiente en el espacio de los sistemas geométricos logrados mediante un razonamiento espacial del estudiante que construye conocimiento.

3. DESARROLLO:

3.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Teniendo en consideración la introducción surge el interés por llevar a cabo el trabajo de investigación, dando lugar a la siguiente pregunta investigativa: ¿Cuáles   nociones de rectángulo y cuadrado construyen los estudiantes a partir de representaciones creadas con el software LOGO?

3.2 METODOLOGÍA

En función de la observación y el análisis de los conceptos matemáticos de rectángulo y cuadrado se aplicó una guía de diagnóstico que estaba diseñada secuencialmente en tres etapas para determinar el dominio en este tema de estudio, la primera denominada “Trabajo con el cuerpo” cuyo objetivo era darle una primera mirada de lo que significaba trabajar con el SOFTWARE LOGO, a partir de comandos como avanzar y girar; la segunda etapa llamada “Explorando con LOGO” se buscaba la inmersión en el micro mundo LOGO dando libertad para explorar el software; Finalmente en la tercera etapa “Programando en LOGO” se pretendía construir a partir del ensayo y el error a la noción  de cuadrado sin diferenciarlo de rectángulo, siendo este un rectángulo particular.

La implementación de la guía de diagnóstico se llevó a cabo en la Institución Educativa Normal Superior de Ibagué con estudiantes de grado quinto, la muestra que se obtuvo fue a partir del trabajo con 3 niñas y 3 niños que oscilan en edades entre 10 y 11 años.

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Figura 1. Ruta de aprendizaje de conceptualización en el software LOGO

El esquema supone una relación isomórfica  entre dos tipos representaciones semióticas, una de movimiento corporal y otra con LOGO, donde los procesos vinculados al aprendizaje del estudiante son mediados por tareas, esfuerzos mentales, retos y papel; esto, dado en función de una conceptualización optima, significativa y coherente con el objeto de aprendizaje, en nuestro caso del rectángulo y del cuadrado.

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