EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE SUPERFICIES PLANAS

EJERCICIOS DE REPASO

UNIDAD II.- HIDROSTATICA

TEMA: EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE SUPERFICIES PLANAS

RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE SUPERFICIES PLANAS VERTICALES. EN TODOS LOS CASOS DIBUJE EL DIAGRAMA CON LA DISTRIBUCION DE PRESIONES, DONDE INDIQUE ADEMAS EL PUNTO DE APLICACIÓN DEL EMPUJE Y DIBUJE LA FLECHA INDICADORA DE LA FUERZA RESULTANTE.

1.- Calcule el empuje hidrostático que se genera sobre una compuerta plana, rectangular y vertical, la cual tiene un ancho de 30 pulg. Esta compuerta retiene agua de un solo lado, la altura de la compuerta es de 2 m y la altura del agua desde el fondo del dique hasta el espejo libre del agua es de 1.6 m. Calcule y señale en un esquema la altura del centro de presiones.

Datos:

b = 30 pulg = 0.762 m

H = 2 m

h = 1.6 m

Pe = 1000 kg/m3

E = ¿?

Yk = ¿?

Utilizando la ecuación general

Si la compuerta es vertical =90° entonces el Sen 90° = 1

Utilizando la ecuación particular

2.- Calcule la altura del agua que genera un empuje hidrostático de 1872 lb sobre una compuerta plana, rectangular y vertical de 50 cm de ancho. Dibuje el esquema que representa la distribución de presiones e indique el punto sobre el cual se aplicaría dicho Empuje.

Datos:

E = 1872 lb = 850 kg

b = 50 cm = 0.5 m

Pe = 1000 kg/m3

h = ¿?

Yk= ¿?

3.- Calcule el ancho que debe tener una compuerta plana, rectangular y vertical para soportar un empuje hidrostático de 153.6 kg de un líquido cuyo peso específico es de 9310 N/m3, si la altura del agua coincide con la altura de la compuerta y es de 35.4 pulg. Determine la altura a la cual se localiza el centro de presiones sobre la compuerta.

Datos:

E = 153.6 kg

Pe = 9310 N/m3 = 950 kg/m3

h = 35.4 pulg = 0.9 m

b = ¿?

Yk= ¿?

4.- Calcule el Empuje hidrostático que se genera sobre una compuerta plana y vertical de forma trapezoidal, donde la base mayor mide 1.2 m y la base menor mide 80 cm. La altura de agua coincide con la altura de la compuerta y es igual a 1.5 m. Calcule el centro de presiones del Empuje hidrostático.

Datos:

B = 1.2 m

b = 80 cm = 0.8 m

h = 1.5 m

Pe = 1000 kg/m3

E = ¿?

Yk = ¿?

Utilizando la Ecuación General

Si la compuerta es vertical =90° entonces el Sen 90° = 1

Utilizando la ecuación particular

5.- Calcule el empuje hidrostático que se genera sobre una compuerta plana vertical y de forma circular, considerando que el la altura del agua coincide con el diámetro de la compuerta y es igual a 60 cm. Determine el punto de aplicación del Empuje hidrostático sobre la compuerta.

Datos:

h = D = 60 cm = 0.6 m

Pe = 1000 kg/m3

E = ¿?

Yk = ¿?

Utilizando la Ecuación General

Si la compuerta es vertical =90° entonces el Sen 90° = 1

Utilizando la ecuación particular

6.- Calcule el empuje hidrostático que se genera sobre una pared plana, vertical y rectangular de 90 cm de ancho que se encuentra sumergida bajo una lámina de agua de 30 cm de altura; considere que la altura desde el fondo del canal hasta la superficie libre del agua es de 2.5 m. Calcule el centro de presiones del Empuje hidrostático.

Datos:

b = 90 cm = 0.9 m

h2 = 30 cm = 0.3 m

h1 = 2.5 m

Pe = 1000 kg/m3

E = ¿?

Yk = ¿?

E = 2772 kg

yk = 1.66 m

7.- Calcule el tirante de agua que existe sobre una compuerta plana, vertical y rectangular. Considerando que ésta tiene un ancho de 2 m y la altura del agua desde el fondo del dique hasta la superficie libre del agua es de 8 m. El empuje que la compuerta recibe es de 60,000 kg. Calcule el punto de presiones del Empuje hidrostático.

Datos:

b = 2 m

h1 = 8 m

E = 60,000 kg

Pe = 1000 kg/m3

h2 = ¿?

Yk = ¿?

h2 = 2 m

yk = 5.2 m

8.- Calcule el ancho que debe tener una compuerta plana, vertical y rectangular que se encuentra sumergida bajo una lámina de agua de 50 cm; esta compuerta debe soportar un Empuje hidrostático de 2500 kg, cuando la altura del agua desde el fondo hasta la superficie libre de la misma es de 9.8 pies. Determine el punto de aplicación del Empuje.

Datos:

h2 = 50 cm = 0.5 m

E = 2500 kg

h1 = 9.8 pies = 2.987 m

Pe = 1000 kg/m3

b = ¿?

Yk = ¿?

b = 0.58 m = 58 cm

yk = 1.97 m

9.- Calcule la altura de agua que existe en un dique (desde el fondo hasta la superficie libre del agua), considerando que el agua es retenida por una compuerta plana, vertical y rectangular, con un ancho de 2 m La compuerta se encuentra sumergida bajo una lámina de 50 cm de profundidad. El Empuje hidrostático generado sobre una compuerta (E) es de 154350 N. Calcule también el centro de presiones (yk).

b1 = 2 m

b2 = 3 m

h2 = 50 cm = 0.5 m

E1 = 154350 N = 15750 kg

Pe = 1000 kg/m3

h1 =¿?

...