EMPUJE HIDROSTÁTICO SOBRE SUPERFICIES

INFORME

PRACTICA 01:

EMPUJE HIDROSTÁTICO SOBRE SUPERFICIES

ANA ORIVE IZARRA

MÓNICA PEREZ

ANDREA LOREA

MARIA DIEZ DOYAGUE

INGENIERÍA FLUIDOMECÁNICA

2º GIOI

[pic 2]

Contenido

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA        

EQUIPO DE LABORATORIO UTILIZADO        

MÉTODO DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA        

HIPÓTESIS        

PLANTEAMIENTO TEÓRICO        

SUPERFICIE PLANA VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDA        

CENTRO DE PRESIONES TEÓRICO        

CENTRO DE PRESIONES EXPERIMENTAL        

SUPERFICIE PLANA VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDA        

PARÁMETROS MEDIDOS DURANTE LA PRÁCTICA        

PARÁMETROS OBTENIDOS A PARTIR DE LOS MEDIDOS, EXPLICANDO EL CAMINO SEGUIDO        

CONCLUSIONES DE LA PRÁCTICA OBTENIDAS A PARTIR DE LOS RESULTADOS MEDIDOS Y OBTENIDOS.        

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA

• Estudiar la presión hidrostática en los fluidos y de las variables físicas de las que depende su valor.
• Observar la aplicación de estas relaciones de la presión hidrostática en la construcción de elementos de medida de esas variables.
• Estudiar el efecto de la presión hidrostática sobre las superficies planas. Fuerza resultante en el caso de una superficie plana vertical.
• Determinar la situación del centro de aplicación de la fuerza resultante.

EQUIPO DE LABORATORIO UTILIZADO

A la hora de realizar la práctica, hemos usado el siguiente equipo:

• Recipiente prismático abierto con patas regulables.
• Jarra con agua
• Frasco lavador
• Soporte con contrapeso ajustable
• Cuerpo con forma de ¼ de corona circular (toro) calibrado
• Nivel: nos ayuda a determinar la horizontalidad del recipiente
• Pesas: de 100g, 50g, 20g y 5g

MÉTODO DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA

Para comenzar con la práctica, en primer lugar debemos asegurarnos que el recipiente se encuentra sobre una superficie que sea totalmente plana y horizontal.

Una vez comprobado, colocamos el soporte donde iremos colocando las pesas.

Para tomar las medidas, iremos colocando diferentes pesos y vertiendo agua dentro del recipiente (intentando que no caiga sobre la pieza) hasta que la pieza vuelva a estar en equilibrio debido al empuje, tomando entonces el dato de la altura.

Repetiremos el proceso hasta la altura máxima posible para tomar datos que posee el cuerpo.

Una vez obtenidos los datos, calcularemos el área proyectada de la superficie sumergida, el momento que hace que el cuerpo este en equilibrio y algún parámetro más para hallar el valor del centro de presiones

HIPÓTESIS

La hipótesis que aplicaremos serán las de la hidrostática:

• Utilizamos un fluido incompresible
• Sistema en reposo
• Régimen estacionario: velocidad, presión y densidad constantes en el tiempo
• Aceleración de la gravedad 9,81m/s2

PLANTEAMIENTO TEÓRICO

La práctica consiste en estudiar las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo cuando este es sumergido en un fluido (agua líquida). Estudiaremos su equilibro.

Poseemos un cuerpo con las siguientes dimensiones:

[pic 3]

Ilustración 1: dimensiones

Nuestro cuerpo sumergido, consta de seis superficies:

• Dos superficies curvas
• Dos superficies planas paralelas entre ellas
• Superficie vertical plana
• Superficie horizontal plana: nunca llegará a cubrirse de agua

Sabemos según la teoría, que el fluido (agua líquida en nuestro caso) ejerce fuerzas perpendiculares sobre cada una de las superficies que se encuentren sumergidas. 7

Las fuerzas de presión que actúan sobre la superficie curva del cuadrante de plástico son radiales; esto implica que la dirección de la fuerza pasa por el origen del sistema de referencia (punto O donde tomaremos momentos), con lo cual dichas fuerzas radiales no generarán momento con respecto al punto O.

[pic 4]

Ilustración 2 fuerzas

Finalmente,  podemos decir que solo tendremos en cuenta las fuerzas que actúan sobre la superficie vertical plana.

SUPERFICIE PLANA VERTICAL PARCIALMENTE SUMERGIDA

CENTRO DE PRESIONES TEÓRICO

[pic 5]

Durante la práctica hemos ido obteniendo unos valores de altura a las que llamaremos:

[pic 6]

Por lo tanto, para saber el área de la superficie que está sumergida tenemos:

  siendo b=0,069m.[pic 7]

Sabemos también que el centro de gravedad se situará [pic 8]

Conocido el centro de gravedad (CG) y teniendo en cuenta las ecuaciones planteadas anteriormente, podemos calcular PG:

[pic 9]

Sabemos que Patm=0 por lo que la ecuación anterior queda  y obtenido esto, podemos por lo tanto calcular la fuerza que ejerce dicha presión sobre la superficie plana:[pic 10]

[pic 11]

Para calcular la posición del centro de presiones, tomamos como referencia el punto O cuya distancia a dicho centro (teóricamente) es la siguiente:

[pic 12]

Observando el diagrama anterior, podemos calcular la distancia X del siguiente modo:

[pic 13]

                  [pic 14][pic 15]

CENTRO DE PRESIONES EXPERIMENTAL

Al tomar las medidas cuando el sistema llegaba a la posición de equilibrio, sabemos que la suma de momento en el punto O será cero:

[pic 16]

Sabiendo esto, tomamos momentos en el punto obteniendo la siguiente fórmula:

[pic 17]

Por lo que despejando obtenemos:

[pic 18]

Todos los cálculos realizados con EES se encuentran adjuntados al final.

SUPERFICIE PLANA VERTICAL TOTALMENTE SUMERGIDA

[pic 19]

Por el hecho de estar totalmente sumergida, obtenemos:

...