Funciones

Ejercicio nº 1.-

Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

Solución:

Ejercicio nº 2.-

A partir de la gráfica de las siguientes funciones, indica cuál es su dominio de definición y su recorrido:

a) b)

Solución:

Ejercicio nº 3.-

Tenemos una hoja de papel de base 18,84 cm y altura 30 cm. Si recortamos por una línea paralela a la base, a diferentes alturas, y enrollamos el papel, podemos formar cilindros de radio 3 cm y altura x:

El volumen del cilindro será:

¿Cuál es el dominio de definición de esta función?

Solución:

Ejercicio nº 4.-

Asocia a cada gráfica su ecuación:

I) II)

III) IV)

Solución:

a) IV

b) I

c) III

d) II

Ejercicio nº 5.-

Asocia a cada una de estas gráficas su ecuación:

I) II)

III) IV)

Solución:

a) IV

b) III

c) I

d) II

Ejercicio nº 6.-

Asocia cada gráfica con su correspondiente ecuación:

I) II)

III) IV)

Solución:

a II

b IV

c I

d III

Ejercicio nº 7.-

Halla el valor de estas expresiones en grados:

Solución:

Ejercicio nº 8.-

Representa gráficamente la siguiente función:

Solución:

Hacemos una tabla de valores:

La gráfica es:

Ejercicio nº 9.-

Representa gráficamente la siguiente función:

Solución:

La gráfica es:

Ejercicio nº 10.-

Solución:

Ejercicio nº 11.-

Define como función "a trozos":

Solución:

Ejercicio nº 12.-

Solución:

Ejercicio nº 13.-

Explica cómo se pueden obtener por composición las funciones p(x) y q(x) a partir de

f(x) y g(x), siendo:

Solución:

Ejercicio nº 14.-

Esta es la gráfica de la función y = f (x):

Solución:

b)

Ejercicio nº 15.-

Calcula la función inversa de:

Solución:

Cambiamos x por y, y despejamos la y :

Por tanto:

...