Funciones
Enviado por gabrielyhemely • 25 de Noviembre de 2012 • 897 Palabras (4 Páginas) • 262 Visitas
FUNCIÓN CONSTANTE.
Es aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:
F(x) = C
CARACTERISTICAS:
Las características fundamentales como (dominio, recorrido, monotonía, extremo) de este tipo de funciones es a partir de su gráfica.
FUNCIÓN IDENTIDAD:
En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.
La función identidad es del tipo:
F(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.
FUNCIÓN AFÍN:
Esta función representa una recta independiente m y ordenada en el origen b.
F R
F(x) = mx + b
CARACTERÍSTICAS:
El dominio de esta función son los número reales y el rango también.
GRAFICA
FUNCIÓN LINEAL:
Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
F(x) = mx + b
Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
CARACTERÍSTICAS:
•Se representa por y = m•x ± b
•m representa un número ℝ y se le llama pendiente.
•b es un valor constante y pertenece al conjunto ℝ.
• Si m tiene signo positivo, la función lineal crece.
• Si m tiene signo negativo, la función lineal decrece.
•El punto (0, b), es el punto donde la función corta el eje de las ordenadas (y).
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x 0 1 2 3 4
y = 2x 0 2 4 6 8
Pendiente: m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
FUNCIÓN CUADRÁTICA:
Es la que corresponde a un polinomio en x de segundo grado, según la forma:
Donde a, b y c son constantes y a distinto de 0.
La representación gráfica en el plano xy haciendo:
Esto es:
Es una parábola vertical, orientada hacia arriba
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