Laboratorio: Cuerpo Rígido

Mecánica elemental

Laboratorio: Cuerpo Rígido

[pic 1]

Fecha de entrega: 05/06/18

Comisión N°: 1 (martes y jueves de 8 a 12hs.)

Integrantes:

Gurzale, Claudia

Ramírez, Rosa

Docente de la clase teórica:

Carusela, Florencia

Laboratorio: Cuerpo Rígido

Objetivo:

Obtener el momento de inercia de un cuerpo sólido.

Elemento a utilizar:

• 1 polea conectada a interface Pasco
• Cuerpos de diferentes masas
• 1 Cinta métrica milimetrada.

[pic 2]

1. Se realiza el diagrama de cuerpo libre

1. A continuación, presentaremos las ecuaciones de movimiento e indicaremos las suposiciones realizadas.

Ecuaciones de movimiento para m1:

    (1)[pic 8]

Ecuaciones de movimiento para m2:

    (2)[pic 9]

Ecuaciones de movimiento para la polea:

[pic 10]

Entonces nos queda:

         (3)[pic 11]

Calculo de la [pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

               (4)[pic 15]

Como entonces la  por lo tanto [pic 16][pic 17][pic 18]

También podemos decir que:

                        (5)[pic 19]

1. Ahora mostraremos la relación que vincula la aceleración lineal de las masas  y  con la aceleración angular de la polea . A partir de las siguientes ecuaciones relacionaremos dos puntos de la polea. [pic 20][pic 21][pic 22]

Relacionamos el punto 1 con el centro de masa:

          Con  [pic 23][pic 24]

Entonces

(6)[pic 25]

Entonces nos queda

 [pic 26]

Luego por (5) decimos que

                      (7)              [pic 27]

Relacionamos el punto 2 con el centro de masa:

          Con  [pic 28][pic 29]

Entonces

 (8)[pic 30]

Luego por (5) decimos que

                      (9)              [pic 31]

1. Verifiquemos que

               (10)[pic 32]

Para eso vamos a despejar de las ecuaciones (1) y (2) T1 y T2 y nos queda

 (11)[pic 33]

         (12)[pic 34]

Luego vamos a reemplazar a la ecuación (6) en (11) y (8) en (12)

(13) [pic 35]

                (14)[pic 36]

Ahora se reemplazará (13) y (14) en (4) y nos queda:

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

Y así llegamos a lo que queríamos comprobar que es obtener la ecuación (10).

1. Mediciones:

Se midió el radio y la masa de la polea.

Para cada juego de masas, se mide la aceleración angular de la polea. Para ello fue utilizado la interfase PASCO, y se graficó la velocidad angular versus tiempo, durante toda la ciada de los cuerpos. Después de dicho grafico se extrajo la aceleración angular de rotación de la polea con su incerteza.

A continuación, se presentará la tabla de valores experimentales.

Se repitió el experimento 6 veces.

Aclaración: [pic 44]

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