Logica Matematica

TALLER DE LOGICA MATEMATICA No 1

1. Son dos conjuntos A y B los cuales según sus elementos pueden ser intersecantes, disyuntos o incluidos para cada opción grafica de las operaciones entre conjuntos:

OPERACIÓN/CONJUNTO INTERSECANTES DISYUNTOS INCLUIDOS

COMPLEMENTO U{1,2,3,4,5,6} Ac {2,3,6} U, Ac {1,4,5}

UNION A{1,2,3,4,5} B {6,7,8,9} AUB{1,2,3,4,5,6,,7,8,9}

INTERSECCION A{1,2,3,4,5} B {8,7,5,2,1} A∩B {5,2,1} A{1,2,3,4,5} B {8,7,5,2,1} A∩B {5,2,1}

DIFERENCIA A{5,4,3,2,1} B {4.5.9.7.6}

A/B {3,2,1} B/A{9,7,6}

DIFERENCIA SIMETRICA A{5,4,3,2,1} B {4.5.9.7.6} A∆B{3,2,1,,9,7,6}

2. A continuación en no más de 10 reglones debes plantear la pertenencia del curso de lógica matemática para tu programa de estudio.

X€ lógica matemática

LM {Pedro carillo, luz guio, angélica Gonzales}

3. Enuncie las ramas de la semiótica

Rama de la semiótica Descripción

Sintaxis o sintáctica Relaciones formales entre los mismos signos.

Semántica Las relaciones de los signos con los objetos a los que se aplica.

Pragmática La relación de los signos con los intérpretes.

4. Plantea cinco expresiones asociadas a tu programa de estudio que no sean proposiciones y cinco que si lo sean.

Proposiciones No proposiciones

Los ingenieros industriales cumplen funciones como planear o desarrollar. La lógica matemática es importante para todas las ingenierías.

Hay 3 ramas de la ingeniería, civil, industrial y eléctrica El ingeniero industrial es el encargado de identificar evaluar y darle solución a un problema determinado

Hace 5 años fue reconocida la ingeniería industrial en este gremio entonces es importante Los ingenieros aplican los conocimientos encontrados por los científicos.

La producción en masa, se realiza fabricando mínimo 5 productos al día o fabricando mas El ingeniero industrial es el encargado de dirigir una planta de producción

La economía de la empresa depende de la fabricación de 4000 unidades de producto terminado y la venta de los mismos. El ingeniero tiene que tener innovación, creatividad e ingenio.

5. De acuerdo a la definición estudiada para el bicondicional; para determinar los valores de la verdad de la proposición bicondicional hasta indagar el valor de la verdad de la conjunción de las implicaciones implicaciones p→ q y q → p. Hacer la demostración mediante una tabla de verdad.

P → q q → P (q→p)^(p→q) p↔q

V V V V V V V V

V F F F V V F F

F V V V F F F F

F V F F V F V V

6. Represente “voy corriendo con p”, “María va corriendo con q” y “está lloviendo con r” y escriba las traducciones gramaticales para cada de las siguientes proposiciones simbólicas.

A) r→p

B) (p^q)↔~r

R → P (p ^ q) ↔ ~r

V V V V V V F F

F F V V V V V V

V V V V F F V F

F V V V F F F V

V F F F F V V F

F V F F F V F V

V F F F F F V F

F V F F F F F V

7. Reescriba los enunciados siguientes como expresiones simbólicas, por medio de la interpretación para p, q, r del ejercicio anterior.

a) Está lloviendo si voy corriendo

b) María va corriendo solo si , ambas, voy corriendo y no está lloviendo

c) Si no está lloviendo entonces maría va corriendo y yo no.

a) r↔p

b) q↔(p^~r)

c) ~r→(q^~p)

8. Plantea ejemplos de premisas r y s asociadas con tu programa de estudio, tal que te permitan verificar el valor de la verdad de la proposición compuesta rvs usando referencia los 4 casos enunciados en el modulo.

Premisa P=fabricar

Q=ganar dinero

Caso 1 p^q

Caso 2 Pvq

Caso 3 p→q

Caso 4 q↔p

9. Determine el valor de la verdad de las siguientes proposiciones:

(p → (q V r)) ↔ ((p → q) V (p → r)

V V V V V V V V V V V V V

V V V V F V V V V V V F F

V V F V V V V F F V V V V

V F F F F V V F F F V F F

F V V V V V F V V V F V V

F V V V F V F V V V F V F

F V F V V V F V F V F V V

F V F F F V F V F V F V F

((p ↔ ~q) → Q ^ ((p → r) → (~q → r)

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