Logica Matematica

Introducción

Este trabajo fue realizado teniendo en cuenta el material didáctico del modulo curso lógica Matemática Primera edición, donde se evidenciaran los conceptos y temas estudiados así como la apropiación e interiorización de los mismos, realizando diferentes ejercicios donde se aplican preposiciones, conectivos lógicos y tablas de verdad.

FASE I.

Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior:

p=Algebra

q=Logica

r=Ompetencias Comunicativas

(p ˅ q) ~r

FASE II.

Principios de lógica

En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Jorddi Suarez Cuando se estudia Tecnología de Sistemas entonces se matricula Lógica Matemática Es muy fácil estudiar lógica matemática si eres estudiante universitario.

Jorddi Suarez Eres estudiante de la UNAD si y solo si estudias Sistemas. En mejor estudiar sistemas que psicología.

Jorddi Suarez En la carrera de Sistemas se cursa lógica y Trigonometría Las materias de Geometría y lógica son iguales.

Johana Vargas Hoy está lloviendo Que mas

Cristian vega En esta asignatura no estudiamos lógica Creo que en esta asignatura no estudiamos lógica

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p= Hay tolerancia

q= Hay Paz

p→q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p=aprender matematicas

q= ser ordenado

r= ser constante (q˄r)→p

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p=para que tus hijos tengan

buena vida sobre la tierra.

q=enseñales a controlar sus

impulsos.

r=a desarmar su corazon.

p→(q˄r)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p=ana tine perseverancia.

q=tiene orden

r=tiene amor por la tarea (p˄q)↔r

A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r s ~q (p˅q) (p˄r) (q˅s) [(p˅q)˄~q] [(p˅q)˄~q]˄(p˄r) [(p˅q)˄~q]˄(p˄r)→(q˅s)

V V V V F V V V F F V

V V V F F V V V F F V

V V F V F V F V F F V

V V F F F V F V F F V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V F V V F

V F F V V V F V V F V

V F F F V V F F V F V

F V V V F V F V F F V

F V V F F V F V F F V

F V F V F V F V F F V

F V F F F V F V F F V

F F V V V F F V F F V

F F V F V F F F F F V

F F F V V F F V F F V

F F F F V F F F F F V

La anterior es una preposición contradictoria pues una es la negación de la otra y no pueden ser a la vez verdaderas y falsas.

Verificación del resultado obtenido en el simulador de tablas de verdad:

p q ~q ~p (p˅~q) [(p˅~q)˄~p] [(p˅~q)˄~p]→~q

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