Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Grupo No.90004_270

Presenta

LIS YASMIN RINCON OROZCO C.C. 52.206.399

TUTOR:

OSCAR JHONNY GOMEZ

Director de curso

Georffrey Acevedo González

BOGOTA, Septiembre DEL 2012

INTRODUCCIÓN

Este trabajo lo hacemos con el fin de poner en práctica lo aprendido hasta este momento respecto al temas como teorías de conjuntos, conectivos lógicos, proposiciones, deducción e inducción y tratar de apropiar algunas palabras y símbolos que son nuevos; también es bastante importante tener en cuenta que la lógica nos lleva a reflexionar mas sobre nuestra actividades diarias y poner en práctica este tema que es realmente interesante.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

A= Álgebra

L= Lógica

C= Competencias Comunicativas

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

(A - ( L ^ C ) ) ^ ( L - ( A ^ C ) )

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Lis Yasmin Rincon Orozco Quiero ser Psicóloga Que es Psicología

Estudio Psicología en la Universidad Nacional abierta y a Distancia UNAD ¿Dónde puedo estudiar?

Quiero obtener el título de Psicología y trabajar en una fundación. La psicología estudia el comportamiento humano.

La psicología estudia el comportamiento humano.

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p=aprender matemáticas

q= es necesario ser ordenado

r= es necesario ser constante p ^ (q ^ r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. P= dos condiciones son necesarias

q= suficientes para que tus hijos tengan buena

r= enséñales a controlar sus impulsos (p ^ q) ((r ^ s)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. P= Ana tiene perseverancia

q= Ana tiene orden

r= Ana tiene amor por la tarea p ^ q ^ r

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r s (p→q) (r→s) (p→q) ^ (r→s) (p v r) [(p→q) ^ (r→s)] ^

(p v r) (q v s) {[(p→q) ^ (r→s)] ^ (p v r)} --> (q v s)

V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |

V | V | V | F | V | F | F | V | F | V | V |

V | V | F | V | V | V | V | V | V | V | V |

V | V | F | F | V | V | V | V | V | V | V |

V | F | V | V | F | V | F | V | F | V | V |

V | F | V | F | F | F | F | V | F | F |

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