MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

MUESTREO  ALEATORIO SIMPLE

Objetivo.-

Obtener el monto promedio  de préstamos  pendientes del  2009 hasta Junio 2012

Metodología.-

 se usara un muestreo de tipo probabilístico; la selección de la muestra se hará mediante una muestra aleatoria Simple.

Tipo de muestreo.-

 Utilizaremos  el muestreo de tipo aleatorio sistemático 

Muestreo Sistemático

Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga la misma

Probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le denomina muestra aleatoria simple.

El muestreo sistemático permite de manera sistemática u ordenada   cubrir la mayoría de la población.

La selección de la muestra se realiza de la misma manera como una muestreo aleatorio simple; luego se procede de la siguiente manera.

1°Obtener un listado ordenado de los N elementos de la población.

2° Determinar el tamaño de la muestra n.

3° Determinar el tamaño del salto sistemático k dado por k = N/n.

4° Elegir un número aleatorio r entre 1 y k (arranque aleatorio). Este número permite obtener la primera unidad de la muestra.

5°A partir de la posición r , dando un salto de k unidades, obtendremos la segunda unidad de la muestra r+k y de esta forma, saltando de k en k unidades, el resto de la muestra estará formada por las unidades r +2k, r+3k, …………, r +(n-1)k.

Calculo Del Tamaño De Muestra

N : Tamaño de la población

n : tamaño de la muestra

σ2  : Varianza poblacional

B   : límite de error de estimación.

Media Poblacional .

[pic 1]

Varianza Poblacional

[pic 2]

Z α/2 : valor de la distribución normal para una probabilidad de error “” . (1-: nivel de confianza)[pic 3][pic 4]

[pic 5]

   Estimaciones:

 media muestral  ;   [pic 6]

varianza estimada de la media poblacional    :  

   
[pic 7]

Desviación estimada de la media poblacional.
[pic 8]

Intervalo de confianza para la media poblacional será:

               ;[pic 9][pic 10]

  [pic 11]

Caso: prestamos pendientes de pago al 2011 de los  años 2009 y 2010 de una insitucion n fianciera estatal.

Objetivo :Estimar El Monto Promedio Pendiente De Pago

Datos Poblaciones

[pic 12]

Varianza Poblacional

[pic 13]

calculo del tamaño muestral

[pic 14]

[pic 15]

B: error de estimación fijado al 10%

Z: limite de confianza al 95%

Muestreo aleatorio

Tamaño de muestra :                n=189

Amplitud                :                K=514/189

Arranque aleatorio        :                3

Muestra seleccionada:

Registros a muestrear

orden

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