Muestreo Aleatorio Simple

MUESTRA PILOTO (np)

n_p=%(N)→ %=5.5

n_p=(0.055)(355)

n_p=20

La información obtenida mediante la prueba piloto es:

ORDEN ALEATORIO INGRESOS MILLONES VIVIENDA PROPIA TOTAL PERSONAS HOMBRE MUJER TRABAJA ESTRATO CONSUMO CARNE (gr)

7 1,65 No 3 1 2 1 5 799

20 2,25 No 3 1 2 2 4 842

28 1,14 Si 4 1 3 1 5 832

47 0,84 Si 3 1 2 1 1 610

85 1,62 Si 3 1 2 1 2 716

93 1,86 Si 5 2 3 2 3 757

99 1,56 No 4 3 1 1 3 720

119 2,45 Si 5 2 3 2 5 636

134 2,06 Si 5 2 3 2 4 636

146 3,42 Si 5 2 3 3 4 526

179 1,63 Si 3 2 1 1 3 605

198 0,99 Si 3 1 2 1 5 506

207 1,75 Si 2 0 2 1 2 684

219 2,15 No 3 1 2 2 5 613

241 2,46 No 3 1 2 2 3 608

280 1,28 No 1 1 0 1 2 516

295 1,36 No 3 0 3 1 2 805

332 2,05 Si 3 2 1 2 1 630

343 0,98 No 2 1 1 1 3 520

345 1,32 No 3 1 2 1 3 510

INGRESOS PROMEDIO

Media

X ̅=(∑▒X_i )/n

X ̅= 34,82/20

X ̅=1,74

El valor 1,74 indica que los ingresos mensuales de las familias tienden a este valor, es decir, el promedio de los ingresos de las familias es de 1,74 (un millón setecientos cuarenta mil pesos).

Error de estimación

E=Em x ((X ) ̅ )

De donde:

Em=5%=0.05

Entonces:

E=0,05 x 1,74

E=0,087 (Ochenta y siete mil pesos)

La variación entre los ingresos o diferencia entre estos es de $87000, es decir, hay $87000 por debajo y por encima de la media.

Varianza

S^2= (∑▒〖Xi^2- nX ̅^2 〗)/(n-1)

S^2= (68,0172-20〖(1,74)〗^2)/(20-1)

S^2= 0,39

La diferencia promedio que hay entre cada uno de los ingresos de las familias, respecto a su punto central (la media), es de 0,39 (trescientos noventa mil pesos).

Desviación estándar

S=√(S^2 )

S=√0,39

S=0,62

El grado de variabilidad entre los ingresos mensuales de las familias es de 0.62, es decir, la dispersión de los ingresos alrededor de la media, hacia arriba y hacia abajo, es de 0,62 (seiscientos veinte mil pesos).

Coeficiente de variación

CV= S/X ̅ x100%

CV= 0,62/1,74 x100%

CV=36%

El coeficiente de variación es mayor que el 30%, existiendo una heterogeneidad entre los datos, es decir, los ingresos que reciben las familias mensualmente no son iguales, ya que hay una notoria variabilidad entre los ingresos.

Primera aproximación

n=n_0/(1+n_0/N)

De donde:

n_0= (z^2 s^2)/E^2 →Z=1,96

n_0=(〖1,96〗^2 (0,39))/(0,0〖87〗^2 )

n_0=198

Entonces:

n=198/(1+198/355)

n=127

Para realizar el estudio de investigación, se deben elegir 127 familias, las cuales representan el 36% de la población total.

CONSUMO PROMEDIO DE CARNE POR FAMILIA

Media

X ̅=(∑▒X_i )/n

X ̅= 13071/20

X ̅=653,55

El valor 653,55 indica que el consumo de carne de las familias tiende a este valor, es decir, las familias representan un promedio en el consumo de carne diario de 653,55 gramos.

Error de estimación

E=Em x ((X ) ̅ )

De donde:

Em=5%=0.05

Entonces:

E=0,05 x 653,55

E=32,68

La variación entre el consumo de carne de las familias o diferencia entre estos es de 32,68 gramos, es decir, hay 32,68 gramos por debajo y por encima del consumo promedio de carne.

Varianza

S^2= (∑▒〖Xi^2- nX ̅^2 〗)/(n-1)

S^2= (8778493-20〖(653,55)〗^2)/(20-1)

S^2= 12417,94

La diferencia promedio que hay entre el consumo de carne de cada familia, respecto a su punto central (la media), es de 12417,94.

Desviación estándar

S=√(S^2 )

S=√12417,94

S=111

El grado de variabilidad entre el consumo diario de carne de las familias es de 111 gramos, es decir, la dispersión de los ingresos alrededor de la media, hacia arriba y hacia abajo, es de 111 gramos, identificando que hay poca dispersión ya que la desviación típica es mucho menor que la media.

Coeficiente de variación

CV= S/X ̅ x100%

CV= 111/653,55 x100%

CV=17%

El coeficiente de variación es menor que el 30%, existiendo una homogeneidad entre los datos, es decir, el consumo de carne de las familiasestá muy cercano al promedio del consumo de carne diario.

Primera aproximación

n=n_0/(1+n_0/N)

De donde:

n_0= (z^2 s^2)/E^2 →Z=1,96

n_0=(〖1,96〗^2 (12417,94))/〖32,68〗^2

n_0=44,40

Entonces:

n=44,40/(1+44,40/355)

n=39

Para realizar el estudio de investigación, se deben elegir 39 familias, las cuales representan el 11% de la población total.

PROPORCIÓN DE FAMILIA CON VIVIENDA PROPIA

Proporción (p):

p= (∑▒a_i )/n_p

p= 11/20

p=0,55

p=55%

De donde:

q=1-p

q=1-0,55

q=0.45=45%

El 55% de las familias tienen vivienda propia, indicando a su vez que el 45% no tiene vivienda de su propiedad.

Varianza 〖( S〗_P^2)

...