Mate Financiera

1. Una mina en explotación tiene una producción anual de $ 600 000 USD y se calcula que se agotará en 5 años. ¿Cuál es el valor actual de la producción si el rendimiento del dinero es de 11%?

R= anualidad contingente

M= r [(1 + i)n - 1)] / i

M= 600 000[(1+0.11)5-1] / 0.11

M= 3,736,680.84

2. El pago de la renta de una casa habitación.

R= anualidad anticipada

3.Una persona adquiere en septiembre un televisor a crédito y acepta liquidar mediante pagos entregados al principio de cada uno de 12 bimestres, comenzando en enero del año siguiente y con intereses de 20% anual efectivo.

R= anualidad vencida

4. Una pensión por jubilación que asigna cierta cantidad trimestral.

R= anualidad anticipada

5. Se vende un camiòn en mensualidades que deben liquidarse cada primer dia de mes, a partir del pròximo mes, con intereses de 12% anual con capitalizaciòn quincenal.

R= anualidad anticipada

6. Calcùlense el monto y el valor actual de las siguientes anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas.

a) $20 000 semestrales durante 4 años y medio a 18% capitalizable semestralmente.

M= R [ (1+ i) ]ⁿ-1/i Vp= r [1-(1+i)-ⁿ ]/i

= 20 000[(1+0.18)]ˆ9-1/0.18 = 20 000[1-(1+0.18)ˆ-9]/0.18

= 20 000(3.435453859)/0.18 = 20 000(0.774543929)/0.18

= 381,717.09 = 86,060.43

b) $ 40 000 anuales durante 6 años a una tasa anual de 22%.

M=R [ (1+ i) ]ⁿ-1/i Vp= r [1-(1+i)-ⁿ ]/i

= 40 000[ (1+0.22) ]ˆ6-1/0.22 = 40 000[1- (1+0.22)ˆ-6 ]/0.22

= 40 000(2.297303959)/0.22 = 40 000(0.696721924)/0.22

= 417,691.62 = 126,676.71

c) $ 500 00 mensuales durante 7 años y 5 meses,a una tasa anual de 21% capitalizable mensualmente.

M=R [ (1+ i) ]ⁿ-1/i Vp= r [1-(1+i)-ⁿ ]/i

= 500.00[ (1+0.0175) ]ˆ89-1/0.0175 = 500.00[1- (1+0.0175)ˆ-89 ]/0.0175

= 500.00(3.683420934)/0.0175 = 500.00(0.786480862)/0.0175

= 105,240.59 = 22,470.88

7. El señor López deposita $ 15 000 cada fin de año en una cuenta de ahorros que abona 10% de interés. ¿ Cuánto habrá ahorrado al hacer el cuarto depósito ?

M=R[ (1+ i) ]ⁿ-1/i

= 15 000[ (1+0.1) ]ˆ4-1/0.1

= 15 000(0.4641)/0.1

= 69,615

8. Calcúlese el valor actual de un terreno, utilizando un interés de 15% con capitalización mensual,

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