La Mate Financiera

La Mate Financiera es el campo de la matemáticas aplicada, que analiza, valora y calcula materias relacionadas con los mercados financieros, y especialmente, el valor del dinero en el tiempo.

El redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado. Se simboliza con ≈. Por ejemplo 2,95 ≈ 3 o √2 ≈ 1,414 . Se utiliza con el fin de facilitar los cálculos.

Aproxima: determinar un valor cercano al valor exacto, pero que lo excede o no lo alcanza.

Una aproximación se llama por defecto, si el valor aproximado es menor que el valor exacto y se llama por exceso, si es mayor que el valor exacto.

Para elevar un producto a una potencia se eleva cada uno de los factores a dicha potencia y se multiplican esa potencias.

Si tenemos el producto abc, Vamos a probar que (abc)n=an•bn•cn

Esta propiedad constituye la ley distributiva de la potenciación respecto de la multiplicación.

La radicación es la operación opuesta de la potenciación.

Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.

Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante.

El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término restándole la diferencia al término siguiente. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión.

La fórmula del término general de una progresión aritmética es:

Donde d es un número real llamado diferencia. Si el término inicial de una progresión aritmética es y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por

, n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como el cero.

n = 1, 2, 3,... si el término inicial se toma como el primero.

La primera opción ofrece una fórmula más sencilla, ya que es común en el lenguaje el uso de "cero" como ordinal. Generalizando, sea la progresión aritmética:

de diferencia

tenemos que:

...

sumando miembro a miembro todas esas igualdades, y simplificando términos semejantes, obtenemos:

(I)

expresión del término general de la progresión, conocidos su primer término y la diferencia. Pero también podemos escribir el término general de otra forma. Para ello consideremos los términos y ( ) de la progresión anterior y pongámolos en función de :

Restando ambas igualdades, y trasponiendo, obtenemos:

(II)

Progresiones aritméticas

Una

...