Mate Financiera

Cuaderno 3

Anualidades vencidas u ordinarias

En el presente material analizaremos las diferentes modalidades de cálculo de las anualidades vencidas. Recuerde que son aquellas en las que los pagos se realizan al finalizar el periodo de pago, de acuerdo a lo mencionado en el material de estudio de las Notas de esta unidad. Tal proceso es común representarlo en tablas, que bien pueden ser creadas y editadas en Excel, una de las formas más útiles de elaboración y representación gráfica. Asimismo, puede ser utilizada para el cálculo de la información que será utilizada en la tabla o tablas respectivas.

El cuaderno de trabajo se divide en tres momentos:

Parte I. “Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinarias”

Parte II. “Anualidades vencidas en operaciones financieras que se presentan en créditos e inversiones y el cálculo del valor actual y el monto de distintos créditos e inversiones”

Parte III. “Amortización de deudas y acumulación de intereses”

Parte I. “Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinarias”

Ejercicio 1. Considerando un plazo total de tres años para una operación financiera, calcule el valor futuro si se depositan $1,000.00 al final de cada mes en una cuenta donde se conviene una tasa de interés del 35% anual capitalizable mensualmente. Realice los cálculos necesarios:

Datos y fórmula(s)

R=1000

Plazo=3años

I=0.35/12

VF=?

Anualidad vencida

Procedimiento y resultados

M=((1+0.0291666)^36-1))/0.0291666=62,230.17

Ejercicio 2. Una firma de asesores en mercadotecnia y administración ha planeado adquirir un equipo de cómputo dentro de 16 meses. Si éste tendrá un costo de $50,000.00 y la firma puede disponer solamente de una cantidad mensual mensual de $4,000.00, los cuales se depositarán en una cuenta de banco que ofrece una tasa de interés del 20% anual convertible mensualmente, calcule:

a. Si con el monto a acumular será posible hacer esa operación de compra.

b. El total de intereses que se ganaron.

Datos y fórmula(s)

R=4000

N=16

M=50,000

I=0.20/12

Procedimiento y resultados

C=4000*(1-(1+0.016666)^-16)/0.016666=55,773.04

I= 55,773-50,000=5,773

Ejercicio 3. En un proceso de deuda en el cual se realizan pagos mensuales de $50,000.00, para un total de 13 pagos y la amortización de un adeudo de $500,000.00, se desea conocer la tasa de operación a aplicar la tasa nominal anual, para así tomar acciones de ajuste del proceso de amortización con anualidades al vencimiento.

Datos y fórmula(s)

R=50,000

N=13,000

C=500,000

i=

Procedimiento y resultados

3.97%

Ejercicio 4. Se quiere firmar un contrato de adeudo por $1’600,000.00 por parte de una compañía que desea realizar una serie de remodelaciones en las instalaciones de su empresa. El documento estipula el pago de 15 mensualidades vencidas de $120,000.00. Los contratantes del préstamo desean conocer la tasa de operación aplicada a este crédito, para verificar la competitividad del mismo. También les interesa estimar el total de los intereses a cubrir de este contrato de deuda y la tasa. Efectivo anual.

Datos y fórmula(S)

R=120,000

C=1600,000

n=15

i= 1.52%

Procedimiento y resultados

1% 13.86505252

1.02% 13.84897489

1.03% 13.83268341

1.05% 13.81617565

1.06% 13.79944914

1.08% 13.78250143

1.09% 13.76533001

1.11% 13.7479324

1.13% 13.73030608

1.14% 13.71244852

1.16% 13.69435717

1.18% 13.67602949

1.20% 13.65746289

1.21% 13.63865481

1.23% 13.61960263

1.25% 13.60030377

1.27% 13.5807556

1.29% 13.56095549

1.31% 13.54090081

1.33% 13.5205889

1.35% 13.50001712

1.37% 13.47918279

1.39% 13.45808325

1.41% 13.43671581

1.43% 13.41507779

1.45% 13.39316649

1.47% 13.37097921

1.49% 13.34851326

1.52% 13.32576592

Parte II. “Anualidades vencidas en operaciones financieras

que se presentan en créditos e inversiones y el cálculo del valor actual

y el monto de distintos créditos e inversiones”

En esta etapa realizaremos una serie de ejercicios en los que ejemplificaremos el uso de las anualidades en las diferentes operaciones financieras, como créditos e inversiones utilizadas para el pago de pasivos a futuro.

Ejercicio 1. Determine el valor de cada uno de los pagos bimestrales vencidos iguales que deberán realizarse para cubrir una deuda de $50,000.00, que corresponde al costo del mobiliario adquirido a un proveedor, con el cual se establecieron 10 bimestres de plazo con tasa de interés del 28% anual, convertible bimestralmente.

Datos y fórmula(s)

C=50,000

10 bimenstres

28%=0.28/6

Procedimiento y resultados

R=4,037.49

R = Vf*i / [( 1 + i )n - 1)]

A continuación ejemplificaremos y pondremos en práctica el concepto de anualidades vencidas desde el punto de vista del ahorro y su acumulación, utilizado para la cancelación de pasivos.

Ejercicio 2. Calcular el monto de la renta mensual vencida de $3,500 depositados durante tres años en un banco que otorga una tasa de interés del 26% anual capitalizable en forma mensual.

Datos y fórmula(s)

3500

i=26%/12

M=

Procedimiento y resultados

M= 3,500 ( ( (1+(.26/12))^36 -1 ) / (.26/12) ) = 187,930.0187

Ejercicio 3. Encuentre el valor del pago trimestral vencido para cancelar una deuda de $35,000.00, que es el costo de una máquina adquirida a un proveedor, con el cual

se acordó pagarla en 7 trimestres de plazo con una tasa de interés del 36% anual convertible trimestralmente.

Datos y fórmula(s)

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