Matematicos

El rendimiento promedio diario por máquina en una fábrica es de 110 kgs., con una

desviación estándar de 15 kgs. de producto elaborado. Luego de la aplicación de un

nuevo procedimiento de fabricación, se toma una muestra de 100 máquinas y se nota

que la producción media resulta de 115 kgs. por día. Se desea saber si este

incremento en la productividad se debe al azar o al nuevo procedimiento,

considerando un nivel de significación del 1%.

2. El crecimiento de una planta, al mes de sembrada, suele ser de 90 cms., con una

aproximación de ±24 cms. Luego de probar un nuevo abono, se toma una muestra de

16 plantas y se nota una altura media de 99 cms. ¿Se deberá este incremento al

nuevo abono, considerando un nivel de significación del 5%?

3. El fabricante de cierto tipo de bombillos garantiza su vida útil de 100 hrs. Se toma una

muestra de 144 de ellos, notándose que solamente duran 99 hrs., con una

aproximación de ±3 hrs. ¿Habrá bajado la durabilidad del producto, o la diferencia se

deberá a errores de muestreo? Establezca un nivel de significación de 0,5%.

4. Un laboratorio garantiza 8 mg de cierta droga en cada uno de los comprimidos que

elabora, con una aproximación de 0,2 mgs. Si en una muestra de 100, se nota un

contenido neto de dicha droga de 8,1 mgs. en promedio, ¿es aceptable el contenido

de la producción en general? Asuma un nivel de significación de 0,2%,

5. Los fabricantes de un cierto tipo de fusil garantizan un alcance de 1.500 mts. para el

mismo, con una aproximación de ±80 mts. Si se han sometido a prueba 121 de éstos y

obtenido un alcance medio de 1.400 mts., ¿será aceptable la garantía ofrecida por el

fabricante, con un nivel de significación del 5%?

6. Se aceptaría la garantía, en el caso del problema anterior, si se bajara el nivel de

significación a 1%?

7. Si en el problema 5, se rechazara la garantía en caso de que la media fuera inferior a

los 1.500 mts., es decir: X́ < 1500 mts., que ofrecen los fabricantes; ¿cuál sería la

decisión a tomar, si el nivel de significación se establece en el mismo 5%?

8. Una fábrica tiene una producción media de 2.000 unidades diarias, con desviación

estándar de 100. Introduce mejoras en el proceso de fabricación, se toma una muestra

25 días hábiles después y se nota un promedio de 2.060 unidades diarias. ¿Significa

esto un aumento de la productividad, considerando un nivel de significación del 1%?

9. Suponga que una empresa elabora 100 juegos de muebles diarios, con una

desviación estándar de 20 juegos. Somete a sus operarios a un entrenamiento

intensivo y luego toma una muestra de la producción de 100 días y nota que el

promedio

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