Numeros Reales

potenciación de números reales

Todo producto de factores iguales, por ejemplo: a•a•a puede escribirse abreviadamente así: a3.

En la expresión anterior, a3 se llama potencia, el factor que se repite (a) se llama base y el numero de veces que se repite el factor (3) se llama exponente.

Si la base a pertenece al conjunto de los Números Enteros ( a Z ) (léase a pertenece a zeta) significa que puede tomar valorespositivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los Potencia con exponente cero:

Definición. La potencia de cualquier base real a ≠ 0 y cualquier exponente entero n se define como:

a1 = a

an+1 = an.a

Con eso queda definida la potencia para todo exponente entero (puesto que podemos pasar tanto de an á an+1como de an+1 á an por el principio de recurrencia entera, que

Números Naturales, significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2, 3, .....).

Potencia de base entera negativa:

Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.

a) Si el exponente es par, la potencia es positiva.

(_ a) n (par) = +a n

Para multiplicar potencias de igual base, se suman los exponentes y se mantiene la base.

Para multiplicar potencias de igual base, se copia la misma base y se suman los exponentes. Por ejemplo:

a) 7^3 + 7^2 = 7^5

b) 3^4 + 3^6 = 3^10

División de potencias de igual base

Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.

Ejemplos:

ara dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.

am : a n = a m – n

ejemplos:

1-.

2-.

3-.

Para calcular la potencia de una potencia se deja la base y se multiplican los exponentes.

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