Trigonometria

Trigonometría

Proviene de la raíces griegas trigón,”triangulo” y metra “medida”, podemos definir la trigonometría como la rama de las matemáticas la rama de las matemáticas, cuyo objetivo de estudio son las relaciones entre los lados y los ángulos de un triangulo.

Para cualquiera de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo tenemos las siguientes definiciones:

1. Seno es la razón entre la longuitud de un lado opuesto y la de la hipotenusa.

2. Coseno es la razón del lado adyacente y la del lado hipotenusa.

3. Tangente es la razón entre la longuitud del lado opuesto y la del lado adyacente.

4. Contingente es la razón del lado adyacente y la del lado opuesto

5. Secante es la razón entre la longitud de la hipotenusa y la del lado adyacente.

6. Cosecante es la razón entre la longitud de la hipotenusa y la del lado opuesto.

El seno de un Angulo es igual al coseno del otro, es decir:

Sea A=coz B

San B= coz A

La tangente de un Angulo es igual a la cotangente del otro, es decir:

Tan A= cot B

Tan B= cot A

La secante de un Angulo es igual a la cotangente del otro, es decir:

Sec A= csc B

Sec B= csc A

Los valores de las razones trigonométricas para un Angulo agudo de un triangulo rectángulo dependen únicamente de su medida y no de la longuitud de sus lados.

Las funciones trigonométricas pueden generalizarse para cualquier ángulo que este en posición normal o estándar en el plano cartesiano.

Se dice que un ángulo está en posición normal o estándar en un sistema de coordenadas cartesianas cuando su vértice esta en el origen dicho sistema, uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las abscianas con posición fija, llamado lado inicial, y el otro rota en el plano hasta que alcanza su posición final; a este segundo lado se la llama lado terminal.

El signo de una función trigonométrica para un ángulo en posición normal depende del cuadrante en que está situado su lado terminal debido a que una o ambas coordinadas del punto P(x, y) pueden ser negativos. El valor de r siempre es positivo, ya que la distancia del origen del punto es no dirigida, es decir, solo se considera su magnitud (longitud).

A diferencia de la geometría, disciplina en la cual se considera únicamente ángulos positivos, en trigonometría también los hay negativos, según la dirección en que gire el lado terminal de un ángulo en posición normal respecto al sentido de las manecillas del reloj y el criterio adoptado.

Por medio de las razones trigonométricas es posible establecer determinadas relaciones entre los lados y los ángulos de un triangulo cualquiera. Estas relaciones se utilizan para resolver triángulos oblicuángulos, y se expresan mediante las siguientes leyes:

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