ACT 1: ESTADISTICA

Realiza lo siguiente: Solo se realizarán los 3 primeros puntos:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea función de probabilidad explicar por qué no lo es.

a.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

c.

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

e.

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

g.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

a) No es función de probabilidad, ya que al sumar los 4 eventos nos da 1.1, y de acuerdo a la regla, la suma nos debe dar 1=100.

c) Si es función de probabilidad, ya que al sumar nos da 1=100 y cumple con lo establecido en las regla de probabilidad.

e) No es función de probabilidad, ya que al sumar nos da 0.8

g) No es función de probabilidad, ya que al sumar, nos da 1.1, se pasa de 1, por lo tanto, no cumple con la regla de 1=100.

El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

Determinar lo siguiente:

a. P(X=1) = 0.025

b. P(X>5) = 0.29 + 0.025

c. P(X≥5) = 0.090 + 0.029 + 0.005

d. P(X=6) = 0.029

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

X 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02

4.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?

P(x=<3) = 0.26+0.31 = 0.57

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?

p(x=>5) = 0.03+0.02 = 0.05

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).

P(x=2≤X≤4). = 0.31 + 0.19 + 0.14 = 3.64 personas

Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

Dado un numero x de personas y su porcentaje podemos obtener la probabilidad de x, a través de los intervalos solicitados.

5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

3 6 3 5 6 2 6 5 5 4

a. Establecer un intervalo de confianza al 90%.

b. Establecer un intervalo de confianza al 95%.

c. Establecer un intervalo de confianza al 99%.

5. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:

100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3

99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8

a. Prueba

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