APLICACIÓN DE LA TÉCNICA AL PROBLEMA COMERCIAL SALA DE EMPAQUE.

APLICACIÓN DE LA TÉCNICA AL PROBLEMA COMERCIAL SALA DE EMPAQUE.

En un entorno de fabricación, la sala de empaque está conectado en funcionamiento a otras etapas aguas arriba. En este estudio de caso, la fábrica cuenta con 12 líneas de envasado de diferentes capacidades y velocidades de embalaje.

Algunas líneas son similares en funcionamiento y se ejecutan como miembros de los grupos de líneas relacionadas en funcionamiento (en la práctica, esto significa que las líneas de embalaje reciben variantes de productos similares). En este estudio la facilidad que hay 48 artículos son a envasar. Hay una grave dependencia de secuencia entre respectiva SKUs en las líneas de empaque.

Los tiempos de cambio oscilan entre los 12 y 0,5 horas. Los detalles de los cambios en las líneas de embalaje son los siguientes. Los cambios de secuencia dependientes de la línea 3 son asimétricos y la cantidad a 4 horas entre tamaños de los envases C y G y 12 horas entre C y H, así como entre G y H. También son importantes los cambios de 12 horas entre tamaños de envase K y L en las líneas 7 y entre H y K en la línea 1. Los cambios de dependientes de secuencia en la línea 6 son 4 y 8 horas, dependiendo de tamaños a, B, M y J. líneas 8, 9 y 10 cambios de son los siguientes. Todos los cambios, incluyendo cambios de tamaño del envase entre D y E son normalmente de una duración de una hora, a excepción de los cambios de etiquetas, que son de duración 0,5 horas. Todos los cambios en las líneas 11, 12, nd 13 se supone que son cero. Para todas las líneas de embalaje en general, todos los cambios de variantes son una hora de duración y todos los cambios de la etiqueta en las líneas de empaque son de duración 0,5 horas.

El problema se define como sigue. Programar la operación de las líneas en cuanto a los 48 SKUs están preocupados para lograr un lapso mínimo de embalaje en el tiempo disponible de 120 horas.

Las diferentes formulaciones de (A), (B) y (C) como se indica en el cuerpo de este trabajo se valoran en este estudio de caso comercial. Inicialmente, la formulación (A) se creó. La representación del problema contiene 540 variables de decisión activos de los cuales 369 son variables binarias. Hay 1,382 limitaciones activos en esta formulación. Hay 3.216 elementos distintos de cero en las limitaciones. Una solución relajado de 83 se obtuvo en el segundo tiempo de la CPU I. Una solución de 116,5 se obtuvo en 2301 nodos de la rama y el árbol atado. La solución se obtuvo en 60 segundos CPU. Ninguna otra solución de menor tiempo de finalización de la sala de empaque se podría generar. Un simple análisis muestra que esta solución es subóptima. La formulación (B) con se creó para este estudio de caso. Esta formulación tiene 824 variables con 653 variables binarias. Hay 1,737 limitaciones con 6.146 elementos distintos de cero. El valor objetivo relajado de 83 se obtuvo en 413 iteración del simplex. Como antes, una solución de 116,2 se obtuvo en 1,861 nodos de la rama y el árbol unido.

Este resultado se obtuvo en 48 segundos CPU. Aunque el límite inferior y el primer solución entera no mejoró, sin embargo, la solución entera fue generada en rápido tiempo de CPU. Ninguna otra solución podría ser generada dentro del límite de 10.000

alcanzaron nodos. Finalmente la formulación Vehicle Routing Problem (C) se creó para este problema sala de empaque comercial. Esta formulación tiene más variables que la formulación (B), sin embargo, hay menos restricciones. Hay 994 las variables de los cuales 823 son binarios. También hay limitaciones con 1079 5430 elementos distintos de cero. Una solución de 105,2 se obtuvo en 3 segundos CPU 161 en los nodos de la rama y el árbol unido. Después de la generación de soluciones de 104,3, y 10I.7 en 48 y 104 segundos CPU se obtuvo una solución de IOU en 373 segundos CPU. El número de nodos examinado era 19664. Se generaron No hay otras soluciones y la búsqueda se dio por terminado de forma automática en menos de 10 minutos. El examen de los resultados revela que se ha obtenido la solución óptima correspondiente al problema. El diagrama de Gantt de la solución se da en la figura (I). Se debe señalar que la representación de tiempo uniforme de este problema resultaría en un número muy grande de variables (binarios y continuos) más allá de la capacidad de los solucionadores actuales. Otras formulaciones de tiempo continuo se traduciría en el doble de variables binarias, así como un gran número de variables continuas. La optimalidad de la solución puede ser probado, sin embargo se omite debido a la falta de espacio.

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