Actividad de aprendizaje 1 Producción de Empresa

Actividad de aprendizaje 1

Producción de Empresa

Con base en la revisión de los contenidos de la unidad da solución al siguiente planteamiento:

Una empresa que inicia su producción mensual tiene gastos fijos de $650,000 pesos y por cada 30 unidades que fabrica el gasto se incrementa en $870 pesos.

Se pide:

Determinar la ecuación lineal que represente esta producción,

Datos:

Gasto Fijo = $650,000

Por cada 30 Uds. Fabricadas el gasto se incrementa $870 (razón de cambio)

x = No. de UDS. Fabricadas

y = Gasto generado por “n” cantidad de UDS Fabricadas.

Formulas:

ax+by+c = 0 Formula General de la línea recta

m=∆y/∆x m=(y2-y1)/(x2-x1) Pendiente y/o Razón de cambio

mx+B=y Formula simplificada de la línea recta

Consideraciones:

Dado que al incrementarse el número de unidades también se incrementa el gasto, al calcularse la pendiente se tiene que esta es positiva.

m=∆y/∆x m=870/30 m= 29 m=+/+ m= +

También se sabe que la empresa tiene un gasto fijo de $650,000 al mes, esta cantidad debe tomarse como base para el cálculo del gasto, lo que significa que el gasto fijo corresponde al valor de “y” cuando la recta corta el eje de las ordenadas (Y) siendo de esta forma el valor de “x” igual a Cero, obteniéndose la coordenada (0,650000) como punto inicial del mes.

Utilizando la formula simplificada mx+B=y, sustituimos el valor obtenido de la pendiente y el valor del gasto cuando hay cero UDS. fabricadas, se tiene la siguiente ecuación de la recta en su forma simplificada:

29x+650000=y

Igualando esta ecuación con CERO, se puede obtener la formula general como sigue:

29x+650000-y=y+y

Resultado:

29x-y+650000=0

También se puede obtener por medio de la fórmula de la pendiente proponiendo un punto que se encuentre sobre la recta como lo es (30,650870) el cual corresponde al incremento de las primeras 30 UDS. como se muestra:

m=870/30=29

29=(y-650870)/(x-30)

29 (x-30)=y-650870

29 x-870=y-650870

29 x-y-870+650870=0

Resultado:

29 x-y+650000=0

¿Cuál es el gasto generado por la fabricación de 2,000 unidades?

Consideración:

Para obtener el gasto solicitado, se sustituye el No. de UDS. Fabricadas en la ecuación simplificada obtenida de la manera siguiente:

29x+650000=y

y=29x+650000

y=29(2000)+650000

y=58000+650000

Resultado:

y=$708,000 pesos

Actividad de aprendizaje 2

Ecuación de demanda

Con base en la revisión de los contenidos de la unidad da solución al siguiente planteamiento:

El equilibrio de mercado para un producto ocurre cuando se fabrican 13500 unidades a un precio de $45 por unidad, el fabricante no hace oferta de unidades con precio de $10 y los consumidores no demandan unidades con precio de $200.

Se pide:

Obtener la ecuación de demanda si se supone lineal

Datos:

Punto de Equilibrio 13500 UDS. a $45/UD.

No hay demanda a $200

Formulas:

m=∆y/∆x m=(y2-y1)/(x2-x1) Pendiente y/o Razón de cambio

mx+B=y Formula simplificada de la línea recta (Ec. Demanda)

Consideraciones:

Dado que el punto de equilibrio (13500,45) pertenece a la línea recta que describe a la demanda y que se sabe también que a un precio de

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