Anualidades Geometricas

ANUALIDADES VARIABLES REGULARES EN PROGRESION GEOMETRICA:

Son las anualidades en las que cada renta varia en función de una cifra constante llamada “RAZON” (r); por lo cual cualquier término, excepto el primero, puede obtenerse multiplicando su inmediato anterior por la cifra constante.

Se clasifican en función del número de pagos de renta y capitalizaciones de la tasa de interés en el año. Se aplican los cuatro casos conocidos. Atendiendo la oportunidad del pago de renta, pueden ser vencidas, anticipadas, diferidas vencidas o diferidas anticipadas. Con base a su comportamiento pueden clasificarse en: CRECIENTES Y DECRECIENTES. Su cálculo se basa en la unidad ( 1).

4 8 16 32

Ejemplo: /-------------------/--------------------/--------------------/--------------------/

Razón (r ) creciente = 2 > 1

32 16 8 4

/-------------------/--------------------/--------------------/--------------------/

Razón (r ) decreciente = 0.5 < 1

NOTA: Cuando la razón de una anualidad variable regular en Progresión Geométrica es creciente, siempre será mayor que la unidad y cuando es decreciente siempre será una fracción decimal, o una cifra menor que la unidad.

En los enunciados de los problemas, la razón se expresa en forma porcentual. Ejemplo: “CADA PAGO AUMENTA RESPECTO A SU INMEDIATO ANTERIOR EN EL 10%, COMO ES CRECIENTE, A LA UNIDAD SE LE AGREGA O SUMA 0.10 YA ESTANDARIZADO EN FORMA DECIMAL, SIENDO LA RAZON = 1.10”.

“CADA PAGO DISMINUYE RESPECTO A SU INMEDIATO ANTERIOR EN 10%, ES DECRECIENTE Y A LA UNIDAD DE LE RESTA 0.10, SIENDO LA RAZON= 0.90”.

Fórmulas contenidas en el prontuario respectivo.

SIMBOLOGIA:

B = Primer pago de la anualidad

r = Razón o cifra constante entre cada pago de renta

n = Plazo o tiempo de la anualidad

i = Tasa efectiva de interés

j = Tasa nominal de interés

m = Número de capitalizaciones de la tasa nominal en el año

p = Numero de pagos de renta en el año

y = Período de diferimiento

S = Cálculo del Monto

A = Cálculo del Valor Actual.

PARTE PRACTICA: Anualidades Variables Regulares en Progresión Geométrica

Aplicaciones para el calculo del Monto, Valor Actual y el Primer Pago de anualidades vencidas, anticipadas y diferidas:

Problema No. 1

La producción total de un “CD” de música Bachata, se vendió en 24 meses; durante el primer trimestre se vendieron 10,000 cds, y en cada uno de los siguientes trimestres, las ventas aumentaron en el

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