Ayudantia econometria

AYUDANTÍA N° 03 – ECONOMETRÍA

1° Semestre 2013

Profesores: Pilar Alcalde, Gonzalo Aguirre, Ignacio Inostroza y David Kimber

Fecha: 26 de abril de 2013.

Tema 1

Dipros es una compañía que fabrica y distribuye detergente líquido. Para una óptima administración de su stock, esta compañía desea estimar la demanda por su producto Fresh a través de un modelo econométrico. Para desarrollar este modelo, la compañía ha registrado, durante 30 períodos, algunas variables que podrían explicar la demanda por Fresh. En el -ésimo período:[pic 1]

• : demanda por botellas grandes de detergente líquido Fresh (en millones de unidades).[pic 2]
• : precio de cada botella grande de Fresh (en dólares).[pic 3]
• : precio promedio de una botella de similares características que Fresh ofrecido por la competencia (en dólares).[pic 4]
• : gasto en publicidad por parte de Dipros para su producto Fresh (en millones de dólares).[pic 5]

        Así, la matriz de datos es como sigue:

1. Usted formula el siguiente modelo:

[pic 11]

Al estimar este modelo, usted obtiene:  = 9,02;  = – 2,46;  = – 1,713;  = 0,527. [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

1. Escriba la estimación del efecto parcial del precio de Fresh sobre las ventas de este detergente líquido. Use esa expresión para explicarle al gerente de marketing de Dipros qué significan  y .[pic 16][pic 17]

El efecto parcial estimado del precio de cada botella de Fresh sobre las ventas de este detergente líquido es:

 [pic 18]

 [pic 19]

Las interpretaciones pedidas son:

• Significado de : Por cada dólar de incremento en el precio de una botella de Fresh, se estima que las ventas promedio caerán en 2460000 unidades, pero sólo en períodos donde la competencia ofrece gratuitamente sus botellas de detergente a consumidores.[pic 20]

• Significado de : Si el precio de una botella de Fresh aumenta en un dólar, se estima que el cambio en las ventas promedio de este detergente líquido aumentará en 527000 unidades por cada dólar que aumente el precio promedio de detergente líquido de la competencia.[pic 21]

1. Explíquele al gerente de marketing de Dipros cuál es la lógica detrás de este modelo econométrico.

La idea detrás de este modelo es saber si el cambio en las ventas promedio de Fresh, ante un incremento en el precio de este detergente líquido, depende del precio promedio de venta de su símil por parte de la competencia.

Alternativamente, la lógica del modelo es examinar cómo el precio del detergente Fresh y el precio promedio de detergentes ofrecidos por la competencia afectan a las botellas vendidas del detergente Fresh.

1. Ahora, suponga el siguiente modelo:

[pic 22]

donde  = .[pic 23][pic 24]

1. ¿Por qué sería útil usar ln(ventas) en lugar de ventas como variable dependiente?

El uso de ln(ventas) en lugar de ventas como variable dependiente se justifica porque:

• Pueden ignorarse unidades de medida en variables que aparecen en logaritmos (se miden variaciones porcentuales, no variaciones absolutas).
• Cuando se emplean logaritmos en variables de un modelo, este modelo suele satisfacer mejor los supuestos del modelo lineal clásico. Variables estrictamente positivas suelen ser asimétricas y/o heterocedásticas. Usando logaritmos, usualmente se atenúa dicho comportamiento.
• Se estrecha rango de variación de variables en las cuales se incorporan logaritmos. Luego, observaciones son menos sensibles a observaciones atípicas (outliers).

1. Explíquele al gerente de marketing de Dipros cuál es la lógica detrás de este modelo econométrico.

Este modelo permite capturar si los cambios porcentuales en las ventas promedio de Fresh, ante un aumento de un millón de dólares en el gasto en publicidad, son cada vez mayores o menores a medida que se inyecta cada vez más presupuesto a publicidad para este producto.

1. Al estimar este modelo, usted obtiene:  = – 0,292;  = 0,011;  = 6,73. Interprete .[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Notar que,

[pic 29]

Luego,

[pic 30]

O sea,

[pic 31]

De acuerdo a la expresión,  solo se puede interpretar en sí mismo, sólo cuando publicm cambia de 0 a 1. En tal caso, se estima que las ventas promedio de Fresh aumenten en un 1,1%.[pic 32]

Tema 2

En un estudio de recolección de basura, se encontró que la cantidad esperada de papel recogido se expresa en función de la cantidad de contenedores, y teniendo en cuenta si la medición fue registrada en una comuna dentro de la Región Metropolitana (RM) o en una comuna fuera de ella. En la figura 1 se puede observar la relación gráfica, dependiendo del grupo de interés. Con el objeto de analizar la dependencia existente entre la cantidad de papel recogido y el número de contenedores, se han definido las siguientes variables:

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