Cap. 8: Tasas De Interes Y Vinculación De Bonos

CAPÍTULO 8: Tasas de interés y valuación de bonos

En su forma más básica, un bono es algo muy sencillo. El inversionista presta algo de dinero a una empresa, por ejemplo, 1 000 dólares. La compañía le paga intereses regularmente y reintegra el monto original del préstamo de 1 000 dólares en algún momento futuro. Sin embargo, los bonos también pueden tener características complejas y, en 2008, un tipo de bono conocido como obligación con garantía hipotecaria, o MBS (siglas de mortage-backed security), causó estragos en el sistema financiero global.

Una MBS, como su nombre lo indica, es un bono respaldado por un grupo de hipotecas de vivienda. Los tenedores de los bonos reciben pagos derivados de los pagos sobre las hipotecas subyacentes, y estos pagos se dividen de varias formas para crear diferentes clases de bonos. El incumplimiento de pago de las hipotecas subyacentes causa pérdidas a los tenedores de los bonos MBS, en particular los que pertenecen a las clases de mayor riesgo, y cuando la crisis de vivienda golpeó a Estados Unidos en 2007 y 2008, las suspensiones de pagos aumentaron de manera exorbitante. Las pérdidas de los inversionistas seguían acumulándose a mediados de 2008, por lo que los daños totales no se conocían, aunque se estimaba que fluctuaban entre 250 000 millones y 500 000 millones de dólares o más, sumas colosales por dondequiera que se vean.

Este capítulo lo introducirá a los bonos. Primero usaremos las técnicas estudiadas en el capítulo 4 para valorar los bonos. A continuación analizaremos las características de los bonos y cómo se compran y venden estos instrumentos financieros. Un punto importante es que el valor de los bonos depende, en gran parte, de las tasas de interés. Por lo tanto, incluimos el comportamiento de las tasas de interés en la última sección del capítulo.

8.1: Bonos y valuación de bonos

Con frecuencia, las corporaciones (y los gobiernos) piden dinero prestado mediante la emisión o venta de títulos de deuda llamados bonos. En esta sección describimos las diferentes características de los bonos corporativos. Después hablaremos de los flujos de efectivo asociados con un bono y cómo pueden valuarse los bonos mediante el procedimiento del flujo de efectivo descontado.

Características y precios de los bonos

En general, un bono es un préstamo en el que sólo se pagan intereses, lo cual significa que el prestatario pagará intereses cada periodo, pero no hará abonos al principal, cuyo monto total deberá pagarse al final del préstamo. Por ejemplo, suponga que Beck Corporation desea pedir en préstamo 1 000 dólares a 30 años. Beck pagará entonces .12 × $1 000 = $120 de intereses anuales durante 30 años. Al término este periodo Beck pagará los 1 000 dólares. Como indica este ejemplo, un bono es un acuerdo de financiamiento relativamente sencillo. No obstante, existe un vocabulario muy abundante y variado asociado con los bonos.

En nuestro ejemplo, los 120 dólares de pagos regulares de interés se denominan cupones del bono. Debido a que el cupón es constante y se paga cada año, este tipo de bono a veces se conoce como bono con cupones uniformes. El monto que se paga al final del préstamo se llama valor nominal o valor a la par del bono. Como en nuestro ejemplo, el valor a la par es por lo general de 1 000 dólares para los bonos corporativos, y un bono que se vende a su valor a la par se llama bono a valor a la par. Los bonos gubernamentales tienen con frecuencia valores nominales, o a la par, mucho mayores. Por último, el cupón anual dividido entre el valor nominal se llama tasa de cupón del bono. Puesto que $120/1 000 = 12%, el bono de Beck tiene una tasa de cupón de 12%.

El número de años que faltan para que se pague el valor nominal se denomina tiempo para el vencimiento. Un bono corporativo a menudo tiene vencimiento a 30 años cuando se emite originalmente, aunque esto varía. Una vez que el bono se ha emitido, el número de años para que llegue a su vencimiento se reduce con el transcurso del tiempo.

Valores y rendimientos de los bonos

Conforme pasa el tiempo, las tasas de interés cambian en el mercado. Debido a que los flujos de efectivo de un bono siempre son iguales, el valor del bono fluctúa. Cuando las tasas de interés suben, el valor presente de los flujos efectivos restantes del bono disminuye y el bono vale menos. Cuando las tasas de interés bajan, el bono vale más.

Para determinar el valor de un bono en un momento dado, necesitamos conocer el número de periodos que faltan para el vencimiento, el valor nominal, el cupón y la tasa de interés del mercado para bonos con características similares. Esta tasa de interés requerida en el mercado sobre un bono se llama rendimiento al vencimiento (YTM, siglas de yield to maturity). En ocasiones esta tasa se llama rendimiento del bono. Con toda esta información podemos calcular el valor presente de los flujos de efectivo como una estimación del valor de mercado actual del bono.

Por ejemplo, suponga que Xanth (que se pronuncia “zanth”) Co., planea emitir un bono con vencimiento a 10 años. El bono de Xanth tiene un cupón anual de 80 dólares, lo cual implica que el bono pagará 80 dólares al año en los próximos 10 años como interés del cupón. Además, Xanth pagará 1 000 dólares a los tenedores de los bonos dentro de 10 años. Los flujos de efectivo del bono se muestran en la figura 8.1. Como se ilustra en la figura, los flujos de efectivo tienen un componente de anualidades (los cupones) y una suma global (el valor nominal que se paga al vencimiento).

Figura 8.1: Flujos de efectivo del bono de Xanth Co.

Suponiendo que bonos parecidos tienen un rendimiento de 8%, ¿en cuánto se venderá este bono? Estimamos el valor de mercado del bono calculando el valor presente de los dos componentes por separado y sumando los resultados después. Primero, a la tasa actual de 8%, el valor presente de los 1 000 dólares dentro de 10 años es:

Valor presente = $1 000/1.0810 = $1 000/2.1589 = $463.19

Segundo, el bono ofrece 80 dólares anuales durante 10 años; el valor presente de esta serie de anualidades es:

Usando la anotación del capítulo 4 también podemos escribir el valor de la anualidad como sigue:

donde es el valor de una anualidad de un dólar durante 10 años, descontado a 8%. Sumamos los valores de las dos partes para obtener el valor del bono:

Valor total del bono = $463.19 + 536.81 = $1 000

Este bono se vende exactamente a su valor nominal. Esto no es coincidencia. La tasa de interés vigente en el mercado es de 8%. Considerado como un préstamo en el que sólo se pagan intereses, ¿qué tasa de interés tiene este bono? Con un cupón de 80 dólares, este bono paga exactamente 8%

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