Casos. Una compañía de taxis suburbana

DAMARIS CASERES ESPINOZA

#201420010138

6.21) Una compañía de taxis suburbana,  está considerando la adquisición vehículos con motor diesel en lugar del motor de gasolina. Los automóviles corren un promedio de 50,000 kilómetros al año  con una vida útil de tres años para el taxi con motor de gasolina y de cuatro años para el diesel la siguiente es información comparativa adicional.

                                                                  DIESEL                           GASOLINA

Costo del vehículo                            $13000                              $12000

Costo del combustible/litro               0.48                                 0.51

Rendimiento en km/litro                    35                                      28

Reparaciones anuales                         300                                    200

Prima anual de seguro                       500                                    500

Valor de recuperación                      2000                                   3000

Determine la elección más económica si la tasa de interés es de 6%.

Datos                                      Dicel

Vida útil= 3 años                            f= p( 1+i)´n

I= 6%                                                f= $13,000(1+0.06) ´4

Vida útil= 4 años                            f=$13,000(1.06) ¨4

P=$13,000                                       f=$13,000(1.2624)

I= 0.06                                              f=16,411.2  [pic 1]

n= 4años

f= ¿   16,411.2                                                   costo del vehículo

Reparaciones anuales 300*4 años = 1,200

Prima anual de seguro 500*4 años= 2,000

                     Gasolina

Datos

P=$12,000     f=p(1+i)´n

I=0.06             f=$12,000(1.06)´3

N= 3 años      f=$14,292                       costo del vehículo[pic 2]

Reparación anual = 200*3=600

Prima anual de seguro= 500*3=1500

Tabla comparativa de precios

                                                            Disel                                    Gasolina

Costo del vehículo                         $ 16,411.2                                     $14,292    

Costo del combustible/litro            0.48                                                    0.51

Rendimiento en km/litro                    35                                                       28

Reparación anual                              1,200                                                  600

Prima anual de seguro                     2,000                                               1,500

Valor de recuperación                      2,000                                                3000

Costo total                                       $21,646.68                              $19,420.51

6.22) Cuando juan comenzó a trabajar el día que cumplió 22 años, decidió invertir dinero cada mes, con el objeto de volverse millonario cuando llegara a los 65 años de edad. Si espera que su inversión le de 18% de rendimiento anual capitalizado cada mes, ¿Cuánto debe invertir mensualmente? (respuesta: $6.92)

Datos

I= 18% (18/12 =1.5%)                      A=f[i/(1+i)´n-1]

F= $6.92                                               A=$6.92 [0.015/(1+0.015)´516-1]

N= 43 años (43*12=516 meses)       A=$6.92  0.015/(2710.0902)-1

                                                                   A= $6.92 (6.9153)

                                                                       A=$47.8553 mensualmente

6.23) Ana Gómez deposito$30,000 en una cuenta de ahorros como fondos perpetuos piensa que la cuenta ganara el 7% de interés  durante los primeros 10 años  y el 5% de ahí en adelante. Quiere ese dinero para pagar una beca uniforme en la universidad. ¿Qué cantidad uniforme puede usar cada año como beca de estudiante, si comienza al final del primer año y continúa para siempre?

Datos

P= $30,000                                    A= P [ i(1+i)´n/(1+i)´n-1]

I= 7%                                              A= $30,000(0.0781.07)´10/(1.07)´10-1

N=10 años                                        A=  $30,000(1.3770/0.9671)

I= 5% después de 10 años             A= 42,714 es la cantidad uniforme que debe utilizar cada año

6.25)Una maquina cuesta $20,000 y tiene una vida útil de cinco años. Después  de ese tiempo puede venderse por $4000. Si el interés es 8% capitalizado semestralmente, ¿Cuál es el costo anual uniforme equivalente de la maquina? Se pide una solución exacta.

Datos

P=20,000                   A = P (i (1+i)´n /(1+i)´n-1)

Vu=5 años                    A=$20,000(0.16(1+0.16)´5 /(1+0.16)´5-1

I = 8%                             A=$20,000(0.3360/1.1003)

F= 4,000                          A= $20,000(0.3053)

                                            A=$6,106

A= f(i/(1+i)´n-1

A=$4,000(0.16/(1+0.16)´5-1

A=$4,000(0.16/1.1003)

A= $4,000(0.1454)

A=$581.6

6.26) La edad promedio de los estudiantes de ingeniería al graduarse, es un poco más de 23 años. Esto significa que la carrera profesional de la mayoría de los ingenieros es, casi con exactitud, 500 meses.

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