Categorización E Interpretación De La Probabilidad

Resuelve de manera correcta los siguientes ejercicios y realiza la interpretación de los resultados.

1. Realiza una lista completa de todos los resultados posibles al lanzar dos dados. Da la probabilidad de cada uno de los siguientes totales al lanzar dos dados: probabilidad de obtener el 1, 2, 5, 6, 7, 10 y 11.

- Resultados posibles para 2 dados:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Son 36 resultados posibles.

- Probabilidad de obtener el 1, 2, 5, 6, 7, 10 y 11:

1=0 1/36*0= 0

2=1 1/36*1=0.28

5=4 1/36*4=0.111

6=5 1/36*5=0-139

7=6 1/36*6=0.166

10=3 1/36*3=0.083

11=2 1/36*2=0.055

2. El representante sindical de una compañía tiene como anteproyecto un conjunto de demandas salariales y de prestaciones que debe presentar a la dirección. Para tener una idea del apoyo de los trabajadores al paquete, hizo un sondeo aleatorio en los dos grupos más grandes de trabajadores de la planta, los maquinistas (M) y los inspectores (I). El representante entrevistó a 30 de cada grupo con los siguientes resultados.

Opinión del paquete M I

Apoyo fuerte 9 10

Apoyo moderado 11 3

Indecisión 2 2

Oposición moderada 4 8

Oposición fuerte 4 7

30 30

Responde las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un maquinista seleccionado al azar del grupo sondeado dé apoyo moderado al paquete?

P(A) = 11/30 = 0.36

36.66%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector seleccionado al azar del grupo sondeado esté indeciso respecto al paquete?

P(B) = 2/30 = 0.06

6.66%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador (maquinista o inspector) seleccionado al azar del grupo sondeado dé apoyo fuerte o moderado al paquete?

55%

3. Calcula la probabilidad de que al seleccionar dos cartas de una baraja con reemplazo, una a la vez, la segunda carta sea:

Dado que estamos hablando de la baraja “francesa” ésta tiene 52 cartas.

a) una carta con cara P(C), dado que la primera era roja.

P(C) = 12/52 = 0.23 = 23 %

b) un as P(A), dado que la primera carta era una cara.

P(A) = 4/52 = 0.07 = 7%

c) una jota negra P(J), dado que la primera era un as rojo.

P(J)= 1/52 = 0.01 = 1%

4. De acuerdo con una encuesta, la probabilidad de que una familia posea dos automóviles si su ingreso anual es mayor que $35,000 es 0.75. De los hogares encuestados, 60% tenía ingresos mayores que $35,000 y 52% tenía dos autos. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia tenga dos autos y un ingreso mayor que $35,000 al año?

A= x/x sea familia que posee dos automóviles. Que se representa: P(A) = 0.52

B= x/x sea familia con ingresos mayores a 35000.

Que se representa: P (B) = 0.60

- P(A/B)= 0.75

- P(A B)= P(B) P (A/B)= (.65) (0.75)= 0.49

Bibliografía

• Salazar González, J. J., y López Yurda, M. ( 2001). “Combinatoria” y “Fundamentos de probabilidades” en Ejercicios resueltos de probabilidad, pp.11-84.

• Nuñez, R. (2007). “Actividades de introducción de probabilidad y azar” en Taller de estadística y probabilidad. España: PublicatusLibros.com, pp.16-17.

• Rincón, Luis. (2006).”Probabilidad”

...