Dilema Del Prisionero

“El dilema del prisionero y sus aplicaciones”.

INDICE.

• Desarrollo del concepto y principales posturas teóricas …………………………… 3

• Aplicaciones en economía del dilema del prisionero …………………………... 4

• Presentación del caso: “La Colusión de las Farmacias” …………………………… 6

• Conclusión …………………………… 10

• Referencias y citas …………………………… 11

Desarrollo del concepto y principales posturas teóricas.

El dilema del prisionero es un derivado de la teoría de juegos, y es el ejemplo más famoso que demuestra que el equilibrio desarrollado por el matemático John Nash, no garantiza que sean deseables desde el punto de vista de los participantes, sino mas bien el resultado de equilibrio es indeseable para ambos jugadores. Este análisis fue presentado por primera vez por A. W. Tucker en la década de 1940.

El titulo de este dilema surge de la siguiente situación: “dos individuos son arrestados, teniendo indicios de que han cometido un crimen. Sin embargo, se tienen muy pocas pruebas del caso y solo podrían ser procesados por un delito leve, por lo que se necesita obtener la confesión de los hechos. Estos sujetos son llevados a comisaría, son separados en habitaciones distintas, estando éstas totalmente incomunicadas. De modo simultáneo, los presos son interrogados y se le dice a cada uno: Sabemos que han cometido un delito grave, a pesar de que tan sólo podemos demostrar que han cometido un delito leve. Te vamos a dar la oportunidad de confesar que han cometido el delito grave. Si lo haces, tu condena se verá rebajada por cooperar con la justicia, dado que entenderemos que tu compañero fue el cabecilla del delito. Sin embargo, si decides no confesarlo y tu compañero lo hace, tú cargarás con la pena mayor.

Concretamente, los años que cada preso estará en la cárcel en cada una de las situaciones, pueden ilustrarse con la siguiente matriz:

Sospechoso 2

No confiesa Confiesa

Sospechoso 1 No confiesa (2, 2) (10, 1)

Confiesa (1,10) (5,5)

Cada uno de los presos será informado de estas condenas para cada situación. Las estrategias posibles del individuo 1 son las filas (no confesar o confesar), mientras que las estrategias posibles del individuo 2 son las columnas (análogamente, no confesar o confesar). Los números de las casillas muestran el resultado en cada una de las cuatro situaciones posibles. El primer número de cada resultado indica el número de años que estará en la cárcel el individuo 1 y el segundo número muestra el número de años que estará en la cárcel el individuo 2. Por tanto, cada uno de ellos escogerá la estrategia que minimice su tiempo en la cárcel.

Al analizar las alternativas de cada jugador, si somos el individuo 1, este supone que el individuo 2 no va a confesar, tiene dos opciones: no confesar y permanecer 2 años en la cárcel o confesar y permanecer 1 año. Por lo tanto, si el individuo 2 no confiesa, la mejor estrategia para el individuo 1 es confesar. Por otro lado, si el individuo 1 supone que el individuo 2 va a confesar, puede no confesar y permanecer 10 años en la cárcel o confesar y permanecer 5. Por lo tanto, si el individuo 2 confiesa, la mejor estrategia para el individuo 1 es confesar. En definitiva, independientemente de lo que haga el individuo 2, al individuo 1 siempre le interesa confesar.

Debido a que el juego es simétrico, como se observa en la matriz, el individuo 2 aplicará el mismo razonamiento y llegará a la misma conclusión. Por lo tanto, el resultado al que llegarán los dos individuos es que ambos confesarán, por lo que cada uno de ellos permanecerá 5 años en la cárcel. Obsérvese que, si ninguno de ellos lo hiciera, tan sólo permanecerían 2 años en la cárcel, pero la búsqueda del propio beneficio y la desconfianza llevan al juego a una situación que no es eficiente para el grupo.

Aplicaciones en economía del dilema del prisionero.

Las principales aplicaciones que el dilema del prisionero tiene en el mundo económico-empresarial son aquéllas relacionadas en el marco de los mercados oligopólicos o duopolios. En una situación así, los resultados de una empresa dependen de las decisiones de las empresas competidoras y no solamente de su decisión, por lo que las empresas toman sus decisiones de producción, nivel de ventas, publicidad, estrategias de precios, entre otras, en función de las decisiones que esperan que tomen el resto de empresas competidoras del mercado.

Por ejemplo si existen dos empresas A y B, y están forman un duopolio en el sector tecnológico. Durante un periodo de rebajas, ambas empresas invierten grandes cantidades en publicidad, inversión que llega a ser tan alta que implica la pérdida de los beneficios obtenidos con los precios bajos. Como solo existen dos competidores, estas empresas se ponen de acuerdo y deciden no invertir en publicidad para poder obtener el total del beneficio de las ventas. Sin embargo, si una de las empresas rompe el acuerdo y lanza una campaña publicitaria de alto alcance, conseguirá atraer a todos los consumidores, por lo que sus beneficios serán mucho mayores, mientras que su competencia perderá dinero.

Las opciones de cada una de las empresas podemos verla reflejada en la siguiente matriz de pagos, en término de los beneficios obtenidos en cada caso:

Empresa B

No respeta acuerdo Respeta acuerdo

Empresa A No respeta acuerdo (0, 0) (10, -5)

Respeta acuerdo (-5,10) (5,5)

Si la empresa A, piensa que la B la va a traicionar y va a invertir en publicidad, ella también debería invertir, ya que de esta forma no obtiene beneficios pero tampoco pérdidas. Si de lo contrario piensa que la empresa B no le va a traicionar, la empresa A piensa que a ella no le conviene traicionar el acuerdo, ya que de esta forma obtendrá beneficios muy altos. Sea cual sea la estrategia de la empresa competidora, lo que más le conviene a la empresa A, es no respetar el acuerdo. Esta misma será la conclusión a la que llegue la empresa B. Por lo tanto, ambas empresas se traicionarán y obtendrán resultados peores que si hubiesen respetado el acuerdo.

En estos casos, es posible apreciar

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