Distribución Hipergeometrica

Fundamentos

En la estadística, la distribución hipergeométric es una de las distribuciones de probabilidad discreta. Esta distribución se utiliza para calcular la probabilidad de una selección aleatoria de un objeto sin repetición, aquí, el tamaño de la población es el número total de objetos en el experimento.

Teoría:

En teoría de la probabilidad la distribución hipergeometrica es una distribución con muestreos aleatorios y sin reemplazo, por ejemplo: Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeometrica mide la probabilidad de obtener “x” (0≤x≤d) elementos de la categoría (A) en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.

Formula y elementos

La función de la probabilidad de una variable es aleatoria con distribución hipergeometrica, puede deducirse a través de razonamientos combinatorios donde N es el tamaño de población, n es el tamaño de muestra extraída, c es el número de elementos que pertenecen a la categoría deseada y x es el número de elementos en la muestra que pertenecen a dicha categoría.

Elementos de la formula

La notación (x/y) en la formula, se hace referencia al coeficiente binomial, es decir, el número de combinaciones posibles al seleccionar x elementos de un total “a”.

Diferentes usos de la distribución hipergeometrica

Cuándo se utiliza?

Se utiliza en problemas razonados de estadística cuando se desea evaluar datos e información distintos (éxitos) dentro de un margen de datos controlados.

Como se utiliza?

Se utiliza la formula general ,ya sabiendo identificar los distintos datos que se nos brinden en el problema es decir, tamaño de población, cantidad de éxitos, numero de éxitos en la muestra y el tamaño de la muestra, solo hace falta ordenar los datos conforme a la formula general y realizar los cálculos necesarios.

Para que se utiliza?

Se utiliza para poder obtener el total de eventos exitoso resultantes de una seria de datos muéstrales ya dependiendo de las especificaciones del problema.

Ejemplos:

1°En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos, si extraemos 10 pericos al azar, calcular la posibilidad de que 3 de ellos hablen chino (característica deseada).

Datos:

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