Distribucion hipergeometrica.

Distribución hipergeomètrica

Sebastián Castro Rojas

Universidad de san buenaventura Cali

Ciencias económicas

Economía

Cali

2017

Índice

1. ¿Qué es la distribución hipergeométrica?
2. Para qué sirve la distribución hipergeométrica.
3. Fórmulas para el cálculo de la distribución hipergoemétrica.
4. Ejemplos.
5. Bibliografía.

¿Qué es la distribución hipergeométrica?

La distribución hipergeométrica es aquella en la que se considera la existencia de éxitos y/o fracasos en una población conocida, y de la cual se extrae una muestra sin remplazo donde también existen éxitos o fracasos. Cada elemento de la muestra tiene dos resultados posibles (o es un evento o un no evento). Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es diferente. Cuando se elige un elemento de la población, no se puede volver a elegir. Por lo tanto, la probabilidad de que un elemento en particular sea seleccionado aumenta con cada ensayo, suponiendo que aún no ha sido seleccionado.

La distribución hipergeométrica es descrita por 3 parámetros:

• Tamaño de la población.
• Conteo de eventos en la población.
• Tamaño de la muestra.

Para qué sirve la distribución hipergeométrica.

La distribución hipergeométrica se utiliza para calcular la probabilidad de obtener determinado número de éxitos en un espacio muestral de n ensayos.

La diferencia con la distribución binomial es que los datos de la muestra se extraen sin reemplazo en una población finita, el muestreo es con reemplazamientos e independiente de las pruebas o ensayos. La distribución hipergeométrica se emplea para muestreos sin reemplazo de una población finita cuya probabilidad cambia a lo largo del ensayo.

Fórmulas para el cálculo de la distribución hipergoemétrica.

Ejemplos

1. En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos. Si extraemos 10 pericos al azar:

1. calcular posibilidad de que 3 de ellos sean chinos (característica deseada).
2. Calcular la media.

Desarrollo

N= 50                 a)                  [pic 5]

k= 20

n=10

x= 3

Interpretación: hay una probabilidad del 22,59% de que tres pericos de los diez extraídos al azar sean chinos.

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